小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10函数y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ的取值和最值问题目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01φ的取值和最值问题.....................................................................................................................................1题型02对称性与ω....................................................................................................................................................8题型03单调性与ω..................................................................................................................................................11题型04极值、最值与ω...........................................................................................................................................19题型05零点与ω......................................................................................................................................................28题型01φ的取值和最值问题【解题规律·提分快招】【典例训练】一、单选题1．（24-25高三上·广西南宁·阶段练习）已知函数的图象关于对称，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由图象的对称性可得，由此结合范围求出值.【详解】由题意得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，即，又，所以当时，.故选：A.2．（24-25高三上·江西·阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度后得到奇函数的图象，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先根据平移得出函数的解析式，再结合函数为奇函数且即可求出.【详解】函数的图象向左平移个单位长度后得到因为是奇函数，所以，又因为，所以φ=π4.故选：B.3．（2024·浙江杭州·一模）将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则"是偶函数"是""的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据题意，由三角函数的奇偶性，分别验证命题的充分性以及必要性，即可得到结果.【详解】由题意可得，由是偶函数可得，且，当时，，当时，，所以由是偶函数可得或，故充分性不满足；当时，可得为偶函数，故必要性满足；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以"是偶函数"是""的必要不充分条件.故选：B4．（2024·河北·模拟预测）已知函数在区间单调递增，则的取值范围（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由正弦函数的单调性结合为正弦函数递增区间的子区间求解即可；【详解】由正弦函数的单调递增区间为，，所以，因为在区间单调递增，所以，解得，，因为，所以，故选：A.5．（24-25高三上·陕西宝鸡·阶段练习）设函数，将函数的图像向左平移φ（）个单位长度，得到函数的图像，若为偶函数，则φ的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据平移变换得，根据为偶函数可得结果.【详解】向左平移φ（）个单位长度，得到函数因为为偶函数，所以，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，因为，所以时，取最小值.故选：A.6．（24-25高三上·上海·阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度得到数的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则（）．A．B．C．D．【答案】C【分析】结合题意由三角函数的对称性得到，再结合正弦函数的周期性和最值求解即可.【详解】由三角函数的对称性可得阴影部分的面积等于矩形和矩形的面积之和，所以，因为函数图象向左平移个单位长度得到数的图象，所以，则，所以，由图像可得，所以，又，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，所以.故选：C.二、多选题7．（24-25高三上·甘肃白银·阶段练习）已知函数的图象关于直线对称，且函数的图象向右平移个单位长度之后与原来的图象重合，则的值可以为（）A．B．C．D．【答案】BD【分析】根据函数图象的平...