小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13椭圆、双曲线中离心率的求法目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01利用a、b、c的齐次式.................................................................................................................................1题型02利用勾股定理................................................................................................................................................2题型03利用正、余弦定理........................................................................................................................................3题型04利用相似和斜率乘积....................................................................................................................................4题型05利用双余弦定理............................................................................................................................................5题型06利用点差法....................................................................................................................................................6题型07焦点弦定比分点和焦点三角形双角度........................................................................................................8题型08求离心率的范围..........................................................................................................................................10题型01利用a、b、c的齐次式【解题规律·提分快招】只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式两边分别除以a或a2转化为关于e的方程，解方程即可得e【典例训练】一、单选题1．（24-25高三上·北京延庆·期末）已知椭圆的左右焦点为，，上下顶点为，，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．2．（24-25高三上·江苏·期末）在矩形ABCD中，，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（24-25高三上·广东江门·期末）已知点分别是双曲线的左右焦点，以线段为边作等边三角形，线段的中点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．4．（24-25高三上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）已知O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，过点F且与长轴垂直的直线交C于A，B两点．若为直角三角形，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．5．（24-25高三下·贵州·开学考试）已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．26．（24-25高三上·云南·期中）已知椭圆的左右焦点分别是、，焦距为，若直线与椭圆交于点，且满足，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．题型02利用勾股定理【典例训练】一、单选题1．（24-25高三上·云南丽江·阶段练习）已知，分别为椭圆E：的两个焦点，P是椭圆E上的点，，且，则椭圆E的离心率为（）A．B．C．D．2．（2024·广东·一模）已知点F，A分别是椭圆的左焦点、右顶点，满足，则椭圆的离心率等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3．（24-25高三上·江苏扬州·期中）设椭圆（）的左焦点为，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的一个交点为（点在轴上方），且，则的离心率为（）A．B．C．D．4．（24-25高三上·安徽芜湖·期末）如图，、是椭圆：与双曲线：的公共焦点，A、B分别是、在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是（）A．B．C．D．5．（24-25高三上·天津西青·期末）已知双曲线的左，右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．（24-25高三上·江苏常州·期中）已知，分别是双曲线（a，）的左...