知识点1：实数比较大小正数＞0＞负数；比较两数大小是中学数学中的基本类型．基本技能，以下介绍几种常用的方法：1．近似值法：借用两个数的不足和过剩近似值来判别两个数大小的方法；2．平方法：将两个数先平方，再来判定两个数大小的方法；3．求差法：先求两个数的差，用差与0作比较来判定两个数大小的方法．即大于、等于、小于0可判定大于、等于、小于；4．求商法：先求两个数的商，用商与1作比较判定两个数大小的方法．即大于、等于、小于1，可判定正数大于、等于、小于正数；5．求倒数法：先求两个数的倒数，用倒数的大小来判定两个数大小的方法．即对于符号相同的，两数，若，则；若，则．知识点2：数轴上两点的距离公式在数轴上，如果点A．点B所对应的数分别为a．b，那么A．B两点的距离．知识点3：实数的运算实数的运算知识结构模块一实数的运算知识精讲实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算实数的运算知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲在实数范围内，可以进行加减乘除乘方等运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方．开方再乘除，最后算加减，同级按从左到右顺序进行，有括号先算括号里的．实数运算的结果是唯一的．实数运算常用到的公式有：第一组：；；第二组：；．【例1】填空：1．在数轴上，原点左边是实数，原点右边是实数，原点为0；2．数轴上右边的点所表示的数左边的点所表示的数．【难度】★【答案】1．负，正；2．大于．【解析】考查实数的大小比较的最基本方法．【例2】化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）24；（4）；（5）；（6）18．【解析】（2）原式=；（4）原式=；（6）原式=．【例3】下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．【难度】★例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析【答案】C【解析】A、原式=2；B、原式；D、左边=，右边=2，所以不相等．【总结】考查实数的基本运算，注意法则的准确运用．【例4】比较下列各数的大小（填“＞”．“＝”或“＜”）（1）；（2）；（3）；（4）4；（5）；（6）π．【难度】★★【答案】（1）<；（2）>；（3）<；（4）<；（5）>；（6）<．【解析】（1）<；（2）>；（3）<；（4）；（5）>；（6）<．【总结】考查实数的比较大小，注意平方法是最常用的方法，一些常用的近似数要熟记．【例5】比较大小：（1）________（平方法）；（2）（取倒法）________．【难度】★★【答案】（1）<；（2）<．【解析】（1） ，，∴；（2） >，∴．【总结】考查利用平方法比较实数的大小．【例6】下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【难度】★★【答案】D【解析】A、a、b可能一个为正一个位负，错；B、错；C、a可能是负数，错；D、正确．【总结】考查实数的相关概念及运算，注意从多个角度去分析．【例7】如...