整式的乘法（一））容分析内知识结构模块一：单项式与单项式相乘知精识讲整式的乘法是初中代数的一个重要组成部分，是学生今后掌握平方差公式及完全平方公式基础，通过学习我们可以简化某些整式的运算，而后续的因式分解则是整式的乘法的逆运算，因此这一部分的学习可以让学生自己进行体验、探索与认识，有利于学生知识的迁移，形成新的知识结构．1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式．注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行．例如：．例解析题【例1】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【总结】本题主要考查单项式乘法法则．系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，多个式子相乘与两个式子相乘法则相同．【例2】计算：（1）；（2）；（3）（把作为整体看作一个因式的底数）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=【总结】本题主要考查幂的运算和单项式乘法法则，注意计算过程中整体思想的应用．【例3】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【总结】本题主要考查单项式乘法法则．系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，多个式子相乘与两个式子相乘法则相同．【例4】计算：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式=；（2）原式=．【总结】本题主要考查幂的运算和单项式乘法法则，先按法则进行计算，再做合并同类项的运算．【例5】计算：（把作为整体看作一个因式的底数）．【难度】★★【答案】．【解析】原式=．【总结】本题主要考查单项式乘法的运算法则，计算过程中注意整体思想的应用．【例6】已知：，求的值．【难度】★★【答案】5【解析】原式=，由此可得，可解得，【总结】单项式相等，对应字母的次数相同．【例7】先化简，后求值：．【难度】★★【答案】化简结果是，代入求值结果是【解析】原式=，代入求值得【总结】本题主要考查代数式的化简和求值计算．【例8】先化简，再求值：，其中．【难度】★★★【答案】化简结果是，代入求值结果是1．【解析】原式=，代入计算得：．【总结】本题主要考查代数式的化简和求值计算．模块二：单项式与多项式相乘知精识讲例解析题【例9】化简：．【难度】★★★【答案】当时，原式=；当时，原式=．【解析】对原式进行分析整理，原式=，由此可知，对式子去绝对值需进行分类讨论：即当时，原式=；当时，原式=．【总结】本题主要考查对代数式进行简单的恒等变形，找出可能需要讨论的部分即可进行分类讨论，准确解题．1、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加．例如：=．【例10】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【总结】本题主要考查单项式与多项式的乘法法则，用单项式分别去乘多项式中的每一项．【例11】计算：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式=；（2）原式=．【总结】本题主要考查单项式与多项式的乘法法则，用单项式分别去乘多项式的每一项，计算时注意符号．【例12】计算：．【难度】★★【答案】．【解析】原式【总结】本题主要考查单项式和多项式的乘法，先对每一个式子单独计算，再进行合并同类项运算．【例13】先化简，再求值：，其中．【难度】★★【答案】化简结果是，代入求值结果是．【解析】原式=将代入计算得：．【总结】本题主要考查代数式的化简，先利用单项式乘以多项式的运算法则进行计算，然后合并同类项进行化简，最后代值计算．【例14】先化简，后求值：，其中．【难度】★★【答案】化简结果是，代入求值结果是1．【解析】原式．将代入计算得：原式=．【总结】本题主要考查代数式的化简，先利用单项式乘多项式的运算法则进行计算，然后合并同类项...