平面直角坐标系是七年级第15章的内容，本节主要学习了平面直角坐标系的有关概念，点与坐标的对应关系，坐标系作为一个平台，利用数形结合的思想来研究数学问题．知识点1：点的坐标的概念与应用1、在平面内取一点O，过点O画两条互相垂直的数轴，且使它们以点O为公共原点，这样，就在平面内建立了一个直角坐标系．一般地，水平放置的数轴，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记作x轴），铅直放置的数轴，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记作y轴）．横轴、纵轴统称坐标轴，点O叫做坐标原点．2、在平面直角坐标系中，点P所对应的有序实数对（a，b）称为点P的坐标，记作P（a，b），其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，原点O的坐标为（0，0），在直角坐标平面内，所有的点与所有的有序实数对是一一对应的．平面直角坐标系内容分析知识结构模块一：点的坐标的概念与应用知识精讲【例1】（1）数轴上的所有点与实数的全体之间有_______的关系；（2）直角坐标平面上的所有点与所有有序实数对之间具有________的关系．【难度】★【答案】（1）一一对应；（2）一一对应．【解析】根据数轴及直角坐标系的性质可知都是一一对应的关系．【总结】考查数轴及直角坐标系的概念．【例2】如图，在直角坐标平面内写出各点的坐标．（小方格的边长为1）【难度】★【答案】；．【解析】准确找到原点，根据坐标的特征即可写出各点的坐标．【总结】考查坐标的概念及书写．【例3】已知P（a，b），（1）若点P在原点，则a=_______，b=___________；（2）若点P在x轴上，则a=_______，b=___________；（3）若点P在y轴上，则a=_______，b=___________．【难度】★【答案】（1）；（2）为一切实数，；（3），为一切实数．【解析】原点，轴上的点特征是纵坐标为，即，轴上的点特征是横坐标为，即．【总结】考查坐标系中特殊位置的点的坐标特征．例题解析yxOHGFEDCBA【例4】在直角坐标平面内，点P的坐标是（a，b），如果ab=0，那么点p在_______上．【难度】★【答案】坐标轴【解析】，则点在轴上或轴上．【总结】考查坐标系中特殊位置的点的特征．【例5】如图，点P的坐标是_______，点P到x轴的距离等于___________；到y轴的距离等于__________点Q的坐标是___________，点Q到x轴的距离等于_________，到y轴的距离等于___________．【难度】★★【答案】；；；；；．【解析】第一象限内点的符号特征，第三象限内点的符号特征，到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值．【总结】考查坐标的概念，注意对点到坐标轴的距离的准确理解．【例6】如图，写出矩形ABCD各顶点的坐标：A：_________，B：__________，C：____________，D：___________．【难度】★★【答案】．【解析】根据点的坐标特征可得各点坐标．【总结】考查写点的坐标特征，注意每个象限的符号特征．【例7】在直角坐标平面内，点M的坐标为（-3，y），点N的坐标为（x，4），如果M、N两点表示同一点，那么x=_______，y=________．【难度】★★【答案】．【解析】表示同一点，则横坐标和纵坐标都相等．【总结】考查坐标系中相同的两个点的坐标特征．1x1xyx-2-43xyOQPxODCBA【例8】在直角坐标平面内一点A的横坐标是3，纵坐标是2，那么点A的坐标是_______；如果点B的横坐标是2，纵坐标是3，那么点B的坐标是_______．这样．点A与点B是表示__________的两点．（填写“相同”或“不同”）【难度】★★【答案】；不同．【解析】根据坐标的表示方法即可写出两点坐标，横、纵坐标不同，则表示的点不同．【总结】考查坐标的概念与书写．【例9】（1）已知在平面直角坐标系中点A（2，y）到x轴的距离为3，求y的值；（2）若在平面直角坐标系中有一点B（a，b），求点B到y的距离．【难度】★★【答案】（1）；（2）点到轴的距离为．【解析】到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值．【总结】考查坐标系中点到坐标轴的距离的概念及运用．【例10】下列判断中：①在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系；②坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的；③在直角坐标...