通过与分数乘除法类比的过程，总结概括出分式乘除的运算法则．通过具体的练习，掌握分式乘法、除法的运算法则，体会化归与转化的数学思想．重点是分式的四则运算，难点在于异分母分式的加减法．把分式的除法转化为乘法，能正确进行通分，把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减，是本讲内容的关键．1、分式的乘法法则两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示．2、分式的除法法则分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．用公式表示为．3、分式的乘方法则分式乘方就是把分子、分母各自乘方．即．4、分式的乘除混合运算分式的乘除混合运算，有括号先算括号里的，没有括号按从左到右的顺序计算．【注意】（1）在分式除法运算中，除式或（被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照分式的乘除法的法则计算；（2）要注意运算顺序，对于分式的乘除来讲，它只含同级乘除运算，而在同级运算中，如果没有附加条件（如括号等），那么就应该按照由左到右的顺序计算．分式的运算内容分析知识结构模块一：分式的乘除知识精讲例如：．【例1】下列式子中，化简正确的有（）．A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】A错误，考察分式的基本性质，分子分母同时乘以或除以一个不为零的数，分式值不变；B错误，正确答案应为1；C错误，化简不了．【总结】主要考察运用分式的基本性质如何化简．【例2】下列计算正确的是（）．A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】A错误，正确应为：；B错误，正确应为：；C错误，正确应为：．【总结】主要考察运用分式的基本性质如何化简．【例3】若都是正数，则式子可变形为（）．A．B．C．D．【难度】★【答案】B【解析】两边同时乘以rs，可得：(a−b)s=br，整理可得：as=b(r+s)，则选B【总结】考察分式的化简．例题解析【例4】计算的结果是（）．A．B．C．D．【难度】★【答案】A【解析】．【总结】本题主要考察分式的乘除法运算，注意先约分后乘除．【例5】化简，结果是（）．A．B．C．D．【难度】★【答案】A【解析】．【总结】本题主要考察分式的乘除法运算，注意先约分后乘除．【例6】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题主要考察分式的乘除法运算，注意先约分后乘除．【例7】计算：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）1−x；（2）−a−2．【解析】（1）；（2）．【总结】本题主要考察分式的乘除法运算，注意先约分后乘除．【例8】计算的结果是___________．【难度】★★【答案】x2−1x2−9．【解析】．【总结】考察分式的乘除法，当分子分母为多项式时，要先因式分解，再约分．【例9】计算：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）a−1a；（2）x2+4x+3x−2．【解析】（1）；（2）．【总结】考察分式的乘除法，当分子分母为多项式时，要先因式分解，再约分．【例10】先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中，．【难度】★★【答案】（1）34；（2）5．【解析】（1），当，时，原式=−−1.52=34；（2），当，，原式=12+1312−13=5616=5．【总结】考察分式的乘除法，当分子分母为多项式时，要先因式分解，再约分．【例11】若，求的值．【难度】★★【答案】±1．【解析】，因为x=1x，所以x=±1，所以原式=±1．【总结】考察分式的乘除法，注意法则的准确运用．【例12】已知a2−3a+1=0，则的值是________【难度】★★【答案】．【解析】已知a2−3a+1=0，则a2=3a−1或a2+1=3a，a+1a=3（方程两边同时除以a）．．【总结】本题主要考查分式的变形以及整体代入思想和降次思想的运用．【例13】已知，，求代数式的值．【难度】★★★【答案】-2．【解析】，已知，，所以原式=6×(−2)6=−2．【总结】考察分式的乘除法，注意法则的准确运用．【例14】已知，求的值．【难度】★★★【答案】．【解析】已知，则，所以x=2，．，当x=2，时，原式=．【总结】本题一方面考查非负性的运用，另一方面考查分式的化简求值．【例15】已知，求：（1）；（2）的值．【难度】★★★【答案】（1）11；（2）112...