初一数学春季班（教师版）教师日期学生课程编号13课型复习课课题等腰三角形一教学目标1．熟练掌握等腰三角形的性质，并能用相关的性质解决边和角的问题；2．理解并能熟练的运用等腰三角形的判定定理判断特殊的三角形．教学重点1、利用三角形的性质进行相关边和角的计算；2、利用判定定理进行三角形的判定．教学安排版块时长1等腰三角形的性质40min2等腰三角形的判定40min3随堂检测20min4课后作业20min等腰三角形从边和角两方面出发，阐述了它的特殊性．在理解等腰三角形的性质和判定的基础上，能够熟练的进行边和角之间的计算及证明，本节课的内容相对基础．等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“等腰三角形三线合一”）．（3）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线．【例1】等腰三角形底边长为7cm，它的周长不大于25cm，则它的腰长x的取值范围是____________．【难度】★【答案】．等腰三角形一内容分析知识结构模块一：等腰三角形性质知识精讲例题解析【解析】由题意得，解得：．【总结】本题考查了等腰三角形的性质的运用．【例2】（1）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角的度数是_______；（2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，则顶角的度数是___________．【难度】★【答案】（1）或；（2）．【解析】（1）当三角形为锐角三角形时，顶角为，当三角形为钝角三角形时，顶角为；（2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，所以底角为，所以顶角为．【总结】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和的运用，注意分类讨论．【例3】已知：AB=AC，AD=DE=BE，BD=BC，那么∠A的度数为________．【难度】★【答案】．【解析】 AB=AC，AD=DE=BE，BD=BC，∴、、、都是等腰三角形，设，则，，∴，∴，∴．【总结】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．EDCBA【例4】已知：在三角形ABC中，D是AC上一点，且AB=BC=CD，BE=DE，AD=AE，连接DE，则∠C的度数为_________．【难度】★【答案】．【解析】 AB=BC=CD，BE=DE，AD=AE，∴、、、都是等腰三角形，设，则，，∴，∴，∴．【总结】本题考查了等腰三角形的性质及平角定理的综合运用．【例5】如果等腰三角形的两个角的度数的比为4:1，那么顶角为（）A．30°或120°B．120°或20°C．30°或20°D．以上都不正确【难度】★【答案】B．【解析】当三个角度数比为时，顶角为；当三个角度数比为时，顶角为．【总结】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．【例6】如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AD=BD，如果∠DBC=15°，那么∠A（）A．75°B．37.5°C．60°D．以上都不对【难度】★★【答案】B．【解析】．【总结】本题考查了等腰三角形的性质的运用．【例7】等腰三角形底边长为6厘米，一腰上的中线把三角形分成两部分，其周长的差为2厘米，则它的腰长为（）A．4厘米B．8厘米C．4厘米或8厘米D．不确定【难度】★★【答案】C．【解析】当腰比底大2时，腰长为8厘米；当腰比底小2时，腰长为4厘米．【总结】本题考查了等腰三角形的性质．EDCBADCBA【例8】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，那么△ABC的最大外角为（）A．160°B．140°C．135°D．145°【难度】★★【答案】C．【解析】和的外角为．【总结】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用．【例9】在等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数最多有（重合的算一条）（）A．6个B．7个C．8个D．9个【难度】★★【答案】B．【解析】两腰上的角平分线、中线、高的条数最多有6条，底边上三线合一，所以共7条．【总结】本题考查了等腰三角形的性质的运用．【例10】如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，求∠DAE的度数．【难度】★★【答案】．【解析】 AD=DE，∴， AB=AC，∴， ∠BAD=20°，∠EDC=10°，∴∴，解得：，∴．【总结】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．【例11】如图，在△ABC中，AC=BC，CD为AB边上的中线，点E为BC边上的一点，EF...