本节课学习乘法公式，需要掌握会用文字和字母表示平方差公式、完全平方公式，知道平方差公式和完全平方公式的结构特征．理解平方差公式和完全平方公式中的字母，既可以表示数，又可以表示单项式或多项式等．做到能够理解补充的立方和、差公式以及完全立方公式．重点是在数的简捷运算、代数式的化简求值及解方程中正确、熟悉地运用平方差公式和完全平方公式．难点是在运用乘法公式时，逐步树立代换的思想，利用字母的意义，灵活进行乘法运算．1．平方差公式两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即：．2．公式变化（1）位置变化：．（2）符号变化：．（3）公式中的字母，可以表示具体的数字，可以表示单项式，也可以表示多项式．【例1】计算：乘法公式内容分析知识结构模块一：平方差公式知识精讲例题解析（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．【解析】略．【总结】本题考察了平方差公式的运用．【例2】如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式________________．baabba【难度】★【答案】．【解析】略．【总结】本题考察了用面积法推导基本公式．【例3】对于任意整数，能整除代数式的整数是（）．．．．．【难度】★【答案】C【解析】原式=，能被5整除，选择C．【总结】本题考察了平方差公式．【例4】若，，求的值．【难度】★【答案】-3．【解析】，．【总结】本题考察了平方差公式【例5】若的结果中不含关于的一次项，那么的值为（）．．．．．【难度】★★【答案】D．【解析】，故选D．【总结】本题考察了多项式相乘及项与系数的概念．【例6】简便计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）8096；（2）；（3）1．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【总结】本题考察了用平方差公式进行简便运算．【例7】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【总结】本题考察了整式的混合运算．【例8】解方程：．【难度】★★【答案】．【解析】【总结】本题考察了平方差公式在解方程中的应用．【例9】已知，求的值．【难度】★★【答案】．【解析】【总结】本题考察了平方差公式的应用．【例10】计算：．【难度】★★【答案】．【解析】原式===【总结】本题考察了平方差公式的应用．【例11】已知，求的值．【难度】★★★【答案】654381．【解析】原式===654481-100=654381．【总结】本题考察了平方差公式的应用．【例12】计算：···．【难度】★★★【答案】5050．【解析】原式====5050．【总结】本题考察了平方差公式的应用．【例13】已知可能被至之间的两个整数整除，求这两个整数．【难度】★★★【答案】26，28．【解析】原式===，原式可以被26，28整除．【总结】本题考察了平方差公式的应用以及对整除的概念理解．【例14】计算：（1）···；（2）．【难度】★★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式===；（2）原式====．【总结】本题主要考查了通过添项构造平方差公式的基本形式，综合性较强．1．完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍，即：与平方差公式一样，公式中的字母可以代表一个数字，可以代表一个单项式，也可以是一个多项式．2．完全平方变形应用（1）；；（2）；；（3）；（4）；．3．完全平方公式推广应用（1）；（2）；（3）；（4）．【例15】填空：（1）；（2）；（3）；（4）；模块二：完全平方公式知识精讲例题解析（5）；（6）；（7）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．【解析】略．【总结】本题考察了完全平方公式的运用．【例16】填空．（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】见解析．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【总结】本题考察了三项和的完全平方公式和平方差公式的运用．【例17】填空：．【难度】★【答案】．【解析】原式=．【总结】本...