知识结构模块一：单项式与单项式相乘知精识讲例解析题整式的乘法（一）1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式．注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行．例如：【例1】计算：（1）；（2）；（3）．【例2】计算：（1）；（2）；（3）（把作为整体看作一个因式的底数）．【例3】计算：（1）；（2）；（3）．【例4】计算：（1）；（2）．【例5】计算：（把作为整体看作一个因式的底数）．【例6】已知：，求的值．【例7】先化简，后求值：．【例8】先化简，再求值：，其中．模块二：单项式与多项式相乘知精识讲例解析题【例9】化简：．1、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项．再把所得的积相加．例如：=【例10】计算：（1）；（2）；（3）．【例11】计算：（1）；（2）．【例12】计算：．【例13】先化简，后求值：其中．【例14】已知，求的值．模块三：多项式与多项式相乘知精识讲【例15】解关于的方程：．【例16】已知：，求的值．1、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用公式表示为：例解析题【例17】计算：（1）；（2）．【例18】计算：（1）；（2）；（3）．【例19】若的乘积中不含和项，求m和n的值．堂随检测【例20】已知a、b、m均为正整数，且，则m可能取的值有多少个？【例21】已知：多项式，求的值．【例22】解方程：．【例23】解不等式：．【习题1】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【习题2】计算：（1）；（2）；（3）．【习题3】计算：（1）；（2）；【习题4】计算：．【习题5】计算：（1）（为正整数，）；（2）；（3）；（4）．【习题6】计算：．【习题7】计算：．【习题8】若，则代数式的值．【习题9】先化简，再求值：，，求的值．后作课业【习题10】某地有一块梯形实验田，它的上底为米，下底为米，高是米．（1）写出这块梯形的面积公式；（2）当米，米，米时，求它的面积．【习题11】解方程：．【习题12】已知：．求：的值．【作业1】计算：（1）；（2）；（3）．【作业2】计算：（1）；（2）．【作业3】计算：（1）；（2）．【作业4】计算：（1）；（2）．【作业5】当时，代数式的值为__________．【作业6】已知：多项式，求与的值．【作业7】已知：，求代数式：的值．【作业8】已知与的积不含的项，也不含的项，试求与的值．【作业9】小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习整式的乘法时，发现有些整式乘法结果有很明显的特点．例如：，小明：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”小明：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点类似”小强：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”小明：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系......”亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？（1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算吗？