【例1】下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）．....【例2】如果一个多项式因式分解的结果是，那么这个多项式是（）．....【例3】下列各式中，是完全平方式的是（）．....【例4】如果是一个完全平方式，则的关系是___________．【例5】利用因式分解计算：（1）；（2）．【例6】已知是的三边，且，那么的形状是（）．.直角三角形.等腰三角形.等腰直角三角形.等边三角形【例7】如果多项式可分解成两个一次因式的积，且为整数，那么不可能是（）．....【例8】分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．因式分解综合例题解析【例9】已知一矩形面积，求此矩形的周长．【例10】已知，，利用因式分解求解的值．【例11】已知，则．【例12】已知，求的值．【例13】已知代数式的值为，求代数式的值．【例14】分解因式：．【例15】分解因式：．【例16】分解因式：．【例17】分解因式：．【例18】分解因式：．【例19】分解因式：．【例20】分解因式：（拆项添项）．【例21】分解因式：（双十字相乘法）．【例22】利用乘法分配律可知：；．由整式乘法与因式分解的关系，我们又可以得到因式分解中的另两个公式：；．请利用新的公式对下列各题进行因式分解．（1）；（2）．【例23】已知满足，，，求的值．【例24】若，则．【例25】计算：．【习题1】下列各式中，是完全平方式的是（）．①；②；③；④；⑤；⑥．.①②③.②④⑤.③④⑤⑥.①②⑤⑥随堂检测【习题2】已知正方形的面积是（），利用因式分解，写出表示该正方形的边长的代数式是____________．【习题3】已知，，则．【习题4】甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则．【习题5】如果二次三项式（为整数）在整数范围内可分解因式，那么的取值可以是_____________．【习题6】分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．【习题7】分解因式：．【习题8】分解因式：．【习题9】分解因式：．【习题10】设，试判断的值是不是定值，如果是定值，求出它的值；否则，请说明理由．【习题11】试讨论对于哪些值，能分解成两个一次因式的积．【习题12】已知，求的值．【习题13】分解因式：（双十字相乘法）．【习题14】分解因式：（拆项添项）．【作业1】已知多项式分解因式为，则的值为（）．．，．，．，．，【难度】★【答案】【解析】【作业2】下列分解因式错误的是（）．．．．．【难度】★【答案】【解析】课后作业【作业3】已知，，则．【难度】★【答案】【解析】【作业4】分解因式：．【难度】★【答案】【解析】【作业5】已知，求的值．【难度】★【答案】【解析】【作业6】已知，那么的值为__________．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【难度】★★【答案】【解析】【作业8】已知关于的二次六项式能分解为一次式与的积，求的值．【难度】★★【答案】【解析】【作业9】已知，，，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】计算：．【难度】★★★【答案】【解析】【作业11】已知，，，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】