模块一：整式的基本概念知精识讲例解析题整式的基本概念1、单项式：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数．单独的一个字母或数也叫做单项式．（1）单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和．例如：单项式，它的指数为，是四次单项式．单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式．（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数．2、多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．例如：是多项式．（1）多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项．多项式中的各项包括它前面的符号．多项式中不含字母的项叫做常数项．（2）多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数．（3）多项式的降（升）幂排列：按照同一个字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列．3、整式：单项式和多项式统称整式．【例1】在代数式，0，中，整式共有（）个A、5B、6C、7D、8【例2】找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．，，，，，，，．【例3】写出下列多项式的次数及最高次项的系数．（1）；（2）．【例4】解答题（1）把多项式按的降幂排列；（2）把多项式按的升幂排列；（3）求多项式的各项系数之和．【例5】多项式是三次三项式，求代数式的值．【例6】多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式次数相同，求的值．【例7】设自然数满足，求多项式的次数？模块二：合并同类项【例8】请各写出一个符合条件的整式：（1）系数是，次数是3的单项式；（2）系数是3，次数是1的单项式；（3）常数项为的二次三项式．【例9】下面是按一定规律写出的一列单项式中的前四个：如果按此规律继续写下去，排在第21个的是什么样的单项式？【例10】现有两个多项式，它们同时满足下列条件：（1）多项式中均只含有字母x；（2）每个多项式中各项系数的绝对值均为2；（3）这两个多项式的和是一个5次多项式，这两个多项式的差是一个一次单项式．问：这两个多项式分别是多少？【例11】已知有一组多项式，如下所示：我们用下面的方法给这个多项式的每一项排序：（1）对于多项式的任意两项，先看的次数，规定的次数高的项排在的次数低的项的前面;（2）再看的次数，规定的次数高的项排在的次数低的项的前面；（3）再看的次数，规定的次数高的项排在的次数低的项的前面．请问：（1）将这个多项式按上述法则排序，那么应排在第_______（几）位．（2）请问排在________位．（3）请按照上述排序写出这个多项式．知精识讲例解析题1、同类项的概念：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．2、合并同类项：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．【例12】下列各组单项式中属于同类项的是：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．【例13】单项式与是同类项，求的值．【例14】合并下列同类项（1）；（2）；（3）．【例15】单项式与是同类项，求的值．【例16】如果是五次多项式，求的值．【例17】已知，化简：．．【例18】已知：，．求的值．【例19】多项式中不含项，求的值．【例20】已知代数式，（1）当=________，=___________时，此代数式的值与字母的取值无关．（2）在（1）的条件下，多项式的值为_______．【例21】一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状，当用剪刀像图（2）那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图（3）那样沿虚线（∥）把绳子再剪一次时，绳子被剪为9段，若用剪刀在虚线、之间把绳子再剪（－2）次（剪刀的方向与平行），这样一共剪次时绳子的段数是多少？（用表示）堂随检测图（1）图（2）图（3）【习题1】讲下列代数式分别填入相应的括号内：单项式（）；多项式（）；二项式（）；二次多项式（）；整式（）．【习题2】下列代数式中那些是单项式？指出这些单项式的系数和次数：【习题3】写出下面式子的同类项（写出一个即可）：（1）；（2）；（3）；（4）．【习题4】下列各式中，哪些是多项式？并指出它是几...