知识结构知精识讲幂的运算（二）1、幂的运算概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数．含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘．特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号．2、“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：；．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号．（3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．3、特别地：当..为奇数时，；而当为偶数时，．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”．（1）同底数幂相乘．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：（都是正整数）．（2）幂的乘方．幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．用式子表示为：例解析题（都是正整数）．（3）积的乘方．积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．用式子表示为：（是正整数）．（4）同底数幂相除．同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（，，都是正整数）（5）规定；（，是正整数）．一、选择题1.化简，结果是（）A．B．C．D．2.下列各式计算过程正确的是（）A．B．C．D．3.下列计算：①；②；③；④；⑤；⑥.；其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.下列计算中，运算错误的式子有（）（1）；（2）；（3）；（4）；A．0个B．1个C．2个D．3个5.计算所得的结果是（）A．－2B．2C．D．6.计算的结果是（）A．B．C．D．7.当是正整数时，下列等式成立的有（）（1）（2）（3）（4）A．4个B．3个C．2个D．1个8.计算：的结果为（）A．B．C．D．9.如果，则（）A．B．C．D．二、填空题10.计算：．11.计算：=_______________．12.比较大小：（1）；（2）．13.计算：=_______________．14.长为米，宽是厘米，高是米的长方体的体积为____________．15.若，，则=_______________．16.已知，，则=__________．17.若，则=_______________．18.设，，，比较，，的大小，用号连接：________________．19.若，，则a、b的大小关系，用号连接：_________________．20.已知：，其中、、是自然数，则=_________________．21.你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较与的大小(是自然数)，然后，我们分析，，，…中发现规律，经归纳，猜想得出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在空格中填写“”、“”、“”号)①____；②____；③____；④____；⑤____…（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是_______．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小____．三、简答题22.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．23.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．24.计算：25.26.当是正整数时，求.的值．27.比较大小：，，，．28.已知，，，，，则、、、、的大小关系．29.计算：（1）；（2）．30.计算：．31.已知：，，求．32.已知，，、是正整数且．求下列各式的值：（1）；（2）．33.若，，求的值．34.已知，，，求的值．35.已知，，求的值．36.若，求的值．37.已知：，，求．38.已知，求的值．39.已知：，求．40.解方程：．41.已知，求的值．42.如果比的次数大1，那么的值是多少？43.比较，，，这个数的大小关系．44.比较与的大小关系．45.比较、、的大小．46.已知，，，比较，，的大小．47.若为不等式的解，求的最小正整数值．48.已知：，求代数式的值．49.已知：，其中、、、为自然数，求的值．50.已知，，比较、的大小关系．