知识结构模块一：分式的意义知精识讲分式的意义及基本性质1、分式的概念两个整式、相除，即时，可以表示为．如果中含有字母，那么叫做分式，叫做分式的分子，叫做分式的分母．在理解分式的概念时，注意以下三点：（1）分式的分母中必然含有字母；（2）分式的分母的值不为0；（3）分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开．2、分式有意义的条件两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义．例如：分式，当时，分式有意义；当时，分式无意义．3、分式的值为零分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”．例解析题【例1】将下列式子表示为分式：（1）；（2）；（3）；（4）．【例2】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，．【例3】，时，分别计算下列分式的值：（1）；（2）．【例4】从代数式：、、、、中任意选取两个分别组成一个整式，一个分式．【例5】为何值时，分式无意义？模块二：分式的基本性质【例6】为何值时，分式有意义？【例7】当为何值时，下列分式的值为0？（1）；（2）；（3）．【例8】当为何值时，下列分式的值为？（1）；（2）．【例9】为何值时，分式有意义？【例10】已知，且，求分式的值．知精识讲例解析题1、分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．上述性质用公式可表示为：，()．注意：①在运用分式的基本性质时，基于的前提是；②强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式；③分式的基本性质是约分和通分的理论依据．2、约分：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分．3、如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式．【例11】填空：（1）；（2）；（3）；（4）．【例12】不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．（1）；（2）．【例13】不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项系数都为正数：（1）；（2）．【例14】化简：（1）；（2）；（3）．【例15】化简的结果是（）A．B．C．D．【难度】★【例16】化简：（1）；（2）；（3）；（4）．【例17】若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？（1）；（2）；（3）．【例18】把下列分式中的字母和都扩大为原来的5倍，分式的值有什么变化？（1）（2）堂随检测【例19】若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？（1）（2）（3）【例20】下列分式中，哪些是最简分式？若不是最简分式，请化为最简分式．（1）；（2）．【习题1】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，，．【习题2】求下列分式有意义的条件：（1）；（2）；（3）；（4）．【习题3】为何值时，分式有意义？【习题4】若分式的值为零，则的值为___________．【习题5】计算的结果为（）A．B．C．1D．【习题6】]把下列分式中的字母和都扩大为原来的6倍，分式的值有什么变化？（1）；（2）．【习题7】不改变分式的值，把下列各式分子与分母的各项系数都化为整数．（1）；（2）．【习题8】若有意义，则（）A、无意义B、有意义C、值为0D、以上答案都不对【习题9】若分式的值为0，则x的值为．【习题10】如果分式的值是零，那么的取值是．【习题11】若，求的值．【习题12】若，求的值．【习题13】约分：（1）；（2）；（3）．【习题14】以下分式化简：①；②；③；④．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【习题15】将下列分式化为最简分式．（1）；（2）．后作课业（3）；（4）．【习题16】若分式无意义，求的值．【习题17】当为何值时，分式的值为零？【习题18】已知，，且，求的值．【习题19】若，求的值．【作业1】代数式中分式有（）A．1个B．1个C．1个D．1个【作业2】要使分式有意义，则x须满足的条件为．【作业3】求下列分式有意义的条件：（1）；（2）；（3）．【作业4】约分：（1）；（2）【作业5】当为何值时，下列分式的值为？（1）；（2）；（3）．【作业6】若分式的值不为零，求的取值范围．【作业7】为何值时，分式无意义？【作业8】已知，求分式的值．...