本节课继续学习因式分解的另外两种方法——十字相乘法和分组分解法．理解十字相乘法和分组分解法的概念，掌握十字相乘法分解二次项系数为的二次三项式，能够用分组分解法分解含有四项以上的多项式．重点能够灵活运用十字相乘法与分组分解方法进行分解因式，能够与前两种的方法相结合．难点能够总结归纳这两种方法所针对的多项式，可以在分解因式的时候快速确定方法．1、二次三项式：多项式，称为字母的二次三项式，其中称为二次项，为一次项，为常数项．2、十字相乘法的依据利用十字相乘法分解因式，实质上是逆用多项式的乘法法则．如在多项式乘法中有：，反过来可得：．3、十字交叉法的定义一般地，可以用十字交叉线表示为：因式分解（二）内容分析知识结构模块一：十字相乘法知识精讲利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法．4、用十字相乘法分解的多项式的特征（1）必须是一个二次三项式；（2）二次三项式的系数为1时，常数项能分解成两个因数和的积，且这两个因数的和正好等于一次项系数，这种方法的特征是“拆常数项，凑一次项”；（3）对于二次项系数不是1的二次三项式，一般要借助“画十字交叉线”的办法来确定．5、用十字相乘法因式分解的符号规律（1）当常数项是“+”号时，分解的两个一次二项式中间同号；（2）当常数项是“”号时，分解的两个一次二项式的因式中间是异号；（3）当二次项系数为负数是，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项．【例1】下列各式不能用十字相乘法分解因式的是（）．....【难度】★【答案】【解析】【例2】因式分解正确的是（）．....【难度】★【答案】【解析】【例3】分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】【解析】例题解析【例4】分解因式：（1）；（2）．【难度】★【答案】【解析】【例5】对于一切，等式均成立，则的值为__________．【难度】★【答案】【解析】【例6】若二次三项式在整数范围内可以分解因式，那么整数的值为_________．【难度】★★【答案】【解析】【例7】分解因式：（1）；（2）；（3）；（3）；（5）．【难度】★★【答案】【解析】【例8】分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【难度】★★【答案】【解析】【例9】用简便方法计算：．【难度】★★【答案】【解析】【例10】已知，试求的值．【难度】★★【答案】【解析】【例11】试判断：当为大于等于3的正整数时，一定能被整除．【难度】★★★【答案】【解析】【例12】分解因式：（1）；（2）；（3）．【难度】★★★【答案】【解析】【例13】分解因式（1）；（2）．【难度】★★★【答案】【解析】1、分组原则：（1）分组后能直接提取公因式；（2）分组后能直接运用公式．2、分组分解法分解因式的几点注意模块二：分组分解法知识精讲（1）分组分解法主要应用于四项以上（包括四项）的多项式的因式分解；（2）解题时仍应首先考虑公因式的提取，公式法的应用，其次才考虑分组；（3）分组方法的不同，仅仅是因为分解的手段不同，各种手段的目的都是把原多项式进行因式分解；（4）五项式一般采用三项、两项分组；（5）六项式采用三、三分组，或三、二、一分组，或二、二、二分组；（6）原多项式中带有括号时一般不便于分组时可先将括号去掉，整理后再分组分解．【例14】把多项式用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（）．....【难度】★【答案】【解析】【例15】把多项式分解因式（）．....【难度】★【答案】【解析】【例16】将多项式分解因式，分组的方法共有________种．【难度】★【答案】【解析】例题解析【例17】（1）若有因式，则另外的因式是____________．（2）若多项式有一个因式为，则的值为____________．【难度】★★【答案】【解析】【例18】分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】【解析】【例19】分解因式：（1）；（2）．【难度】★★【答案】【解析】【例20】分解因式：（1）；（2）．【难度】★★【答案】【解析】【例21】分解因式：（1）；（2）．【难度】★★【答案】【解析】【例22】请将下列多项式因式分解，并求值：（1），其中；（2）...