知识结构模块一：字母表示数知精识讲例解析题字母表示数、代数式及代数式的值1、字母表示数要注意的几点：数字与字母及字母与字母的乘号要省略；除法运算要用分数线来表示；数学应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写（当字母前的数字是带分数时，一定要带分数化成假分数；主体为和的形式，后面有单位需加括号；注意：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．2、代数式：用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．注意：单独一个数或一个字母也是代数式．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序．【例1】填空题1条2条3条（1）（2）（3）……（1）某种足球元，则涨价20%后是__________元；（2）箱橘子重，每箱重_________；（3）购买单价为元的笔记本8本，共需人民币_______元；（4）小明的体重是，小红比小明重，则小明的体重是________；（5）张师傅第一天生产个零件，第二天比第一天减少5%，第二天生产零件_______个．【例2】设某数为，用表示下列各数：（1）某数与的差；（2）某数的与的和；（3）某数与1的差的平方；（4）某数与2的和的倒数；（5）某数的30%除以的商．【例3】表示一个两位数，表示一个两位数，把放在的左面，末位再添上1得到一个五位数，求这个五位数等于多少？【例4】如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼“……，则搭条“金鱼“需要火柴多少根？【例5】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（n是正整数）个图案中由_________个基础图形组成．模块二：代数式知精识讲【例6】下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数？【例7】某城市固定电话的收费标准是：三分钟以内（不足三分钟按三分钟计算）收元，以后每分钟收元，请写出通话时间分钟应交的电话费？1、代数式的概念：代数式是用运算符号把表示数的字母连接而成的式子．注：①单独一个数或一个字母也是代数式；②“=“不是运算符号，不能将等式与代数式混淆）2、列代数式①抓住关键性词语，如“大“、“小“、“多“、“少“、“和“、“差“、“积“、“商“、“倍“、“分“等．②理清运算顺序．对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后．③正确使用括号．一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号．④正确利用“的”、“与”划分句子层次．“的”字一般表示从属关系，“与”字一般表示并列关系．例解析题【例8】下列各式，哪些是代数式？（1）（2）（3）（4）0（5）（6）（7）（8）（9）；（10）；（11）；（12）【例9】写出代数式：（1）用代数式表示：平方的倒数减去的差．（2）1千克桔子价格为元，小明买了10千克桔子，用字母表示小明买的桔子的总钱数．（3）与y的的和；（4）比与的差的一半小2；（5）的倒数的差与的倒数和的积的2倍；（6）的2倍与平方的差；（7）与平方的2倍的差．【例10】说出下列各小题中两个代数式的意义，并说明两个代数式的意义有何不同？（1）与；（2）与；（3）与；（4）与．【例11】填空题（1）2000元人民币存入银行，定期2年，年利率，扣除20%的利息税后，到期取得本利和元．（2）一种商品进价为每件元，按进价增加出售，则售价是元；后因库存积压降价，按售价的九折出售，则此时的售价为元，每件还盈利元．（3）某市去年GDP为180亿，今年比去年增加x2+(a+b)¿x+5b=x2−x−30，今年该市的GDP是___________．【例12】某商品的原价为100元，连续经过两次降价一次提价，且每次降价、提价的百分比都是m，那么该商品现在的价格是多少元？【例13】甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米．（1）某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（3）...