小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章平面向量及其应用B（提高卷）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2019秋•长宁区期末）设θ为两个非零向量、的夹角，已知当实数t变化时的最小值为2，则（）A．若θ确定，则唯一确定B．若θ确定，则唯一确定C．若确定，则θ唯一确定D．若确定，则θ唯一确定【解答】解：令f（t）22tt2；∴△＝4（•）2﹣4•4•（cosθ﹣1）≤0恒成立，当且仅当tcosθ时，f（t）取得最小值2，∴（cosθ）22（cosθ）••2，化简sin2θ＝2．∴θ确定，则||唯一确定故选：A．2．（2020春•常州期中）在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若，则∠B的大小是（）A．B．C．D．【解答】解：由正弦定理可知，a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，（R为三角形外接圆半径），因为，所以，，且A，B，C都为锐角，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以﹣tanB＝tan（A+C），整理可得，tan2B＝3，故tanB，B．故选：D．3．（2019•西湖区校级模拟）如图，O是坐标原点，M，N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则||的范围为（）A．[0，）B．[0，2）C．[1，）D．[1，2）【解答】解：可设M（cosα，sinα），N（cosβ，sinβ），且0＜α，π＜β，则||，由0＜α，π＜β，可得α﹣β，即有cos（α﹣β）∈[﹣1，0），则||的范围为[0，），故选：A．4．（2020•福建二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（2b﹣c）cosA＝acosC，b＝2，若边BC的中线等于3，则△ABC的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．9B．C．3D．【解答】解：由题意得，（2b﹣c）cosA＝acosC，根据正弦定理得，（2sinB﹣sinC）cosA＝sinAcosC，2sinBcosA＝sinAcosC+cosAsinC，2sinBcosA＝sin（A+C），①因为A+B+C＝180°，所以A+C＝180°﹣B，则sinB＝sin（A+C），代入①得，cosA，由0°＜A＜180°，得，A＝60°， b＝2，若如图边BC的中线AD等于3，∴2，两边平方可得：4222+2，可得4×32＝c2+12+2，整理可得c2+2c﹣24＝0，解得c＝2，或﹣4（舍去），∴S△ABCbcsinA3．故选：C．5．（2020•大同模拟）在△ABC中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若，（λ＞0，μ＞0），则λ+μ的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解： △ABC中，，点P满足，∴∴ ，（λ＞0，μ＞0），∴因为B，P，C三点共线，所以，，λ＞0，μ＞0∴λ+μ＝（λ+μ）（）＝11当且仅当μλ时取“＝”，则λ+μ的最小值为故选：B．6．（2020•麒麟区校级一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+1＝an+a（n∈N*，a为常数），若平面内的三个不共线的非零向量，，满足，A，B，C三点共线且该直线不过O点，则S2010等于（）A．1005B．1006C．2010D．2012【解答】解：由an+1＝an+a得，an+1﹣an＝a；∴{an}为等差数列；由，所以A，B，C三点共线；∴a1005+a1006＝a1+a2010＝1，∴S20102010＝1005．故选：A．7．（2020•深圳模拟）著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com定理．设点O，H分别是△ABC的外心、垂心，且M为BC中点，则（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示的Rt△ABC，其中角B为直角，则垂心H与B重合， O为△ABC的外心，∴OA＝OC，即O为斜边AC的中点，又 M为BC中点，∴， M为BC中点，∴．故选：D．8．（2020•浙江模拟）若AB＝4，，平面内一...