小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第八章立体几何初步A（基础卷）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2019秋•兴庆区校级期末）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A．①是棱台B．②是圆台C．③是四面体D．④不是棱柱【解答】解：图（1）不是由棱锥截来的，所以（1）不是棱台；图（2）上、下两个面不平行，所以（2）不是圆台；图（3）是四面体．图（4）前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以（4）是棱柱．故选：C．2．（2020春•红岗区校级期中）古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（）A．B．C．πD．【解答】解：设球的半径为r，则由题意可得球的表面积为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以r＝1，所以圆柱的底面半径为1，高为2，所以最多可以注入的水的体积为．故选：B．3．（2019春•扬州期末）已知△ABC中，AB＝AC＝2，AB⊥AC，将△ABC绕BC所在直线旋转一周，形成几何体K，则几何体K的表面积为（）A．B．C．D．【解答】解：由题知该几何体为两个倒立的圆锥底对底组合在一起，其中若L＝2，R∴Sπ×22×2＝4π故选：B．4．（2019春•湖南期末）已知α、β为两个不同平面，l为直线且l⊥β，则“α⊥β”是“l∥α”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：根据题意，当“l∥α”时，必有“α⊥β”，反之，当“α⊥β”时，l可能在平面α内，即“l∥α”不一定成立，则“α⊥β”是“l∥α”的必要不充分条件；故选：B．5．（2020春•顺德区月考）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1，O为△ABC的外心，则异面直线AC1与OB所成角的大小为（）A．30°B．60°C．45°D．90°【解答】解：如图， △ABC是等边三角形，且O为△ABC的外心，∴O是△ABC的垂心，∴BO⊥AC，且AA1⊥平面ABC，BO⊂平面ABC，∴BO⊥AA1，∴BO⊥平面AA1C1C，且AC1⊂平面AA1C1C，∴BO⊥AC1，∴异面直线AC1与OB所成角的大小为90°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．6．（2019秋•安庆期末）下列命题的符号语言中，不是公理的是（）A．a⊥α，b⊥α⇒a∥bB．P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈lC．A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂αD．a∥b，a∥c⇒b∥c【解答】解：A不是公理，在B中，由公理三知：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，故B是公理．在C中，由公理一知：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内，故C是公理；在D中，由平行公理得：平行于同一条直线的两条直线互相平行，故D是公理；故选：A．7．（2019秋•滑县期末）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM＝tPC，PA∥平面MQB，则实数t的值为（）A．B．C．D．【解答】解：连AC交BQ于N，交BD于O，连接MN，如图则O为BD的中点，又 BQ为△ABD边AD上中线，∴N为正三角形ABD的中心，令菱形ABCD的边长为a，则ANa，ACa．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com PA∥平面MQB，PA⊂平面PAC，平面PAC∩平面MQB＝MN∴PA∥MN∴PM：PC＝AN：AC即PMPC，t．故选：C．8．（2020•聊城模拟）我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童．如图的刍童ABCD﹣EFGH有外接球，且AB＝2，平面ABCD与平面EFGH间的距离为1，则该刍童外接球的体...