小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平面向量的运算练习一、选择题（共10题）1.若M是的重心，则下列各向量中与共线的是()A.B.C.D.2.已知向量a，b满足，，则()A.4B.3C.2D.03.在中，AD为BC边上的中线，M为AD(靠近点A)的三等分点，则()A.B.C.D.4.已知向量a，b满足，，且，则向量a与b的夹角的余弦值为()A.B.C.D.5.如图所示的中，点D是线段AC上靠近A的三等分点，点E是线段AB的中点，则()A.B.C.D.6.在中，D是AB边上的一点，若，则()A.B.C.D.7.如图，在矩形ABCD中，，，E为BC的中点，点F在边CD上.若，则的值是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.1C.D.28.若向量a与b的夹角为120°，且，，，则有()A.B.C.D.9.已知非零向量a，b满足，且，则a与b的夹角为()A.B.C.D.10.已知是边长为2的等边三角形，D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得，则的值为()A.B.C.D.二、填空题（共4题）11.在菱形ABCD中，，则__________.12.若为已知向量，且，则______________.13.已知向量a和b的夹角为120°，且，，则________.14.设D为所在平面内一点，.若，则__________.三、计算题15.已知向量，，.(1)求向量a，b的夹角；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案解析1.答案：C解析：选项A中，，与不共线；选项B中，，与不共线；选项C中，因为M是的重心，所以，故与共线；选项D中，与不共线.故选C.2.答案：B解析：.故选B.3.答案：B解析：根据向量的运算法则，可得.4.答案：D解析：由题意可知，，且，可得，解得，向量a与b的夹角的余弦值：.故选D.5.答案：B解析：依题意，，故选B.6.答案：B解析：由，得，即，所以.7.答案：C解析：因为，，所以，，所以.故选C.8.答案：A解析：，可得知，故选A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.答案：B解析：设向量a与b的夹角为，则由，得，所以，所以.故选B.10.答案：C解析：如图，根据题意得，，故.故选C.11.答案：解析：因为，所以为等边三角形，又因为，所以.在中，，所以.12.答案：解析：，，，化简13.答案：13解析：向量的夹角为120°，且，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.14.答案：-3解析：，即，，解得.15.答案：(1)；(2).解析：(1)因为向量，，，所以，所以，解得：，即.(2).