小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一章集合与常用逻辑用语第3节集合的基本运算一、选择题1．（2018·江西高一课时练习）(2017·天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝()A．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{x∈R|－1≤x≤5}【答案】B【解析】由题意A∪B={1,2,4，6}，∴(A∪B)∩C＝{1,2,4}选B2．（2018·陕西石泉县江南高级中学高一课时练习）已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示()A．M∪NB．∁U(M∪N)C．(∁UM)∩ND．∁U(M∩N)【答案】B【解析】由题意，图中非阴影部分所表示的集合是A∪B，所以图中阴影部分所表示的集合为A∪B的补集，即图中阴影部分所表示的集合为CU(A∪B)，故选B.3．（2018·陕西石泉县江南高级中学高一课时练习）已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3},则∁UM=()A．{x|-1<x<3}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|x<-1或x>3}D．{x|x≤-1或x≥3}【答案】C【解析】由题意，全集U=R，集合M={x∨−1≤x≤3}，所以CU❑M={x∨x<−1或x>3}，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选C.4．（2018·全国高一课时练习）设全集U=R，A={x∨x>0}，B={x∨x≤1}，则A∩B=¿（）A．{x∨0≤x<1}B．{x∨0<x≤1}C．{x∨x<0}D．{x∨x>1}【答案】B【解析】全集U=R，A={x∨x>0}，B={x|x≤1}，A∩B={x∨0<x≤1}.故选B.5．（2018·全国高一课时练习）已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于()A．{1,6}B．{4,5}C．{2,3,4,5,7}D．{1,2,3,6,7}【答案】D【解析】由补集的定义可得：∁UA={1,3,6},∁UB={1,2,6,7},所以(∁UA)∪(∁UB)={1,2,3,6,7}.本题选择D选项.6．（2018·全国高一课时练习）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于()A．PB．MC．M∩PD．M∪P【答案】C【解析】由题意，作出Venn图，如图所示：可得M－(M－P)=M∩P，故选C.二、填空题7．（2018·全国高一课时练习）设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝________.【答案】{x|x<－2或x≥1}小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则M∩N＝{x|－2≤x<1},所以∁R(M∩N)＝{x|x<－2或x≥1}.8．（2018·陕西石泉县江南高级中学高一课时练习）设全集I={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9},∁IA={5,7},则a的值为_____.【答案】2或8【解析】由题意A={1,|a−5|,9},CIA={5,7}，可得3∈A,|a−5|=3，所以a=2或a=8.9．（2018·江西高一课时练习）已知全集U＝{1，2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于________．【答案】0或2.【解析】因为∁UA＝{3}，所以a2－2a＋3＝3，解得a＝0或a＝2.10．（2017·全国高一课时练习）已知M＝{x|x≤－1}，N＝{x|x>a－2}，若M∩N≠∅，则a的范围是________.【答案】a<1【解析】集合M＝{x|x≤－1}，N＝{x|x>a－2}，M∩N≠∅，则a<1,故填a<1.三、解答题11．（2018·全国高一课时练习）设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<6}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB)．【答案】见解析【解析】解：如图所示．∴A∪B＝{x|2<x<7}，A∩B＝{x|3≤x<6}．∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥7}，∁R(A∩B)＝{x|x≥6或x<3}．又∵∁RA＝{x|x<3或x≥7}，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴(∁RA)∩B＝{x|2<x<3}．又∵∁RB＝{x|x≤2或x≥6}，∴A∪(∁RB)＝{x|x≤2或x≥3}．12．（2018·全国高一课时练习）若A＝{3,5}，B＝{x|x2＋mx＋n＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求m，n的值．【答案】¿【解析】解：∵A∪B＝A，A∩B＝{5}，A＝{3,5}，∴B＝{5}．∴方程x2＋mx＋n＝0只有一个根为5，∴¿∴解得¿