幂的运算（二））容分析内知识结构知精识讲《整式的乘除》是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算为基础．“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）．由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．1、幂的运算概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数．含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘．特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号．2、“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：；．例解析题（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号．（3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．3、特别地：当为奇数时，；而当为偶数时，．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”．4、运算法则：（1）同底数幂相乘．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：（都是正整数）．（2）幂的乘方．幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．用式子表示为：（都是正整数）．（3）积的乘方．积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．用式子表示为：（是正整数）．（4）同底数幂相除．同底数幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（，，都是正整数）．（5）规定；（，是正整数）．一、选择题1.化简，结果是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】．【总结】本题主要考查同底数幂的运算，运算中注意式子符号．2.下列各式计算过程正确的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】A的正确结果是，B的正确结果是，C的正确结果是．【总结】本题主要考查幂的运算的基本法则，熟练掌握相关法则．3.下列计算：①；②；③；④；⑤；⑥；其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【难度】★【答案】C【解析】①②③本题主要考查幂的乘方运算，底数不变，指数相乘，①②错误；④⑤⑥主要考查积的乘方运算，底数相乘，指数不变，④⑤错误．【总结】本题主要考查幂的运算法则，计算时需要注意法则的准确运用．4.下列计算中，运算错误的式子有（）（1）；（2）；（3）；（4）．A．0个B．1个C．2个D．3个【难度】★【答案】C【解析】本题主要考查幂的运算和合并同类项相关知识，一定注意运算中是乘号还是加号分清楚是幂的运算还是合并同类项计算，故（2）（3）错误．【总结】本题主要考查幂的运算法则，计算时需要注意法则的准确运用．5.计算所得的结果是（）A．－2B．2C．D．【难度】★★【答案】D【解析】原式=．【总结】本题在计算时要注意“奇负偶正”的运用．6.计算的结果是（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】B【解析】．【总结】本题在计算时要将底数全部化作相同，按照同底数幂的运算法则计算．7.当是正整数时，下列等式成立的有（）（1）（2）（3）（4）A．4个B．3个C．2个D．1个【难度】★★【答案】B【解析】（1）（2）根据幂的乘方运算法则，正确；（3）正确，左侧式子确定为非负数；（4）不能确定正负．【总结】本题主要考查幂的乘方的运算及其逆用，注意法则的准确运用．8.计算：的结果为（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】D【解析】【总结】本题主要考查同底数幂和幂的乘方的运算法则．9.如果，则（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】B【解析】，由已知，可知【总结】本题主要考查同底数幂相除的运算，但是要注意39.48与0.3948的关系．二、填空题（1）=________...