乘法公式（一））容分析内知识结构模块一：平方差公式知精识讲例解析题平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识因式分解、分式等的基础，对整个知识体系也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位．两个公式都可以由直观图形引导学生观察、实验、猜测，进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想．它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是后面的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用．1、平方差公式定义：两数和与这两数差相乘，等于这两个数的平方差．．（1）．可以表示数，也可以表示式子（单项式和多项式）（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式：如：2、平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．（2）右边是乘式中两项的平方差．【例1】下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】B【解析】A:完全平方公式；C：原式；D：原式．【总结】对平方差公式概念的考查．【例2】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】直接利用平方差公式进行计算．【例3】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】在运用平方差公式时，一定要注意将相同的项看作“a”，相反的项看作“b”．【例4】计算：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式；（2）原式．【总结】平方差公式的连续运用．【例5】计算：．【难度】★★【答案】．【解析】原式【总结】在运用平方差公式时，一定要注意将相同的项看作“a”，相反的项看作“b”．【例6】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式．【总结】平方差公式以及合并同类项的运用．【例7】计算：．【难度】★★【答案】【解析】原式【总结】平方差公式的连续运用．【例8】简便运算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）9996；（2）899.96；（3）【解析】（1）原式；（2）原式（3）原式【总结】平方差公式在简便运算中的运用．【例9】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★★【答案】（1）-1；（2）2007；（3）1【解析】（1）；（2）模块二：完全平方公式知精识讲例解析题（3）【总结】平方差公式在计算题中的运用．【例10】计算：（是正整数）．【难度】★★★【答案】【解析】原式【总结】平方差公式的提高性运用，关键在于如何启发学生添加“（2-1）”这一项．1、完全平方公式定义：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．、．2、完全平方公式的特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘；（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．【例11】下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】A：；B：；D：【总结】运用时，注意完全平方公式与平方差公式的区别．【例12】下列计算正确的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】A：正确答案为：；B：正确答案为：；D：正确答案为：．【总结】本题注意考查学生对完全平方公式的理解和准确运用．【例13】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】（1）：（2）；（3）．【总结】本题主要是利用完全平方公式直接进行计算．【例14】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式．【总结】完全平方公式与合并同类项的运用．【例15】计算：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）0．【解析】（1）原式；（2）原式．【总结】完全平方公式的直接运用，在运用时...