平行线的性质定理（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；简记为：两直线平行，同位角相等．（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；简记为：两直线平行，内错角相等．（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；简记为：两直线平行，同旁内角互补．【例1】两条直线被第三条直线所截，总有()．A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角互补D．以上都不对【例2】如图，下列说法正确的是()．A．若AB∥CD，则∠1=∠2B．若AD∥BC，则∠3=∠4C．若∠1=∠2，则AB∥CDD．若∠1=∠2，则AD∥BC【例3】如图，能使AB∥CD的条件是()．A．∠1=∠BB．∠3=∠AC．∠1+∠2+∠B=180°D．∠1=∠A【例4】如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于()．A．100°B．85°C．40°D．50°【例5】如图，a//b//c，与∠1相等的角有哪些?与∠11相等的角有哪些?与∠8互补的角有哪些?【难度】★【例6】如图，直线AB∥CD，a⊥b，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是()A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确【例7】图，∠1＋∠2＝180°，∠3=78°，则∠4＝_________．【例8】将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理例题解析知识精讲2341baDCBA321EDCBADCBA910121156784231cba平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理模块一：平行线的性质定理知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是()．A．1B．2C．3D．4【难度】★★【例9】如图，∠B=∠C，AB∥EF，试说明：∠BGF=∠C．解： ∠B=∠C∴AB∥CD（__________________________）又 AB∥EF∴EF∥CD（__________________________）∴∠BGF=∠C（___________________________）【例10】如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC．解： AD⊥BC，EG⊥BC∴AD∥EG（______________________________）∴∠1=∠E（______________________________）∠2=∠3（______________________________）又 ∠3=∠E∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC（______________________________）【例11】如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=__________．【例12】如图，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB，∠ACD＝40°，则∠BDE等于()A．40°B．50°C．60°D．不能确定【例13】如图，AB//CD，EH分别交AB、CD与点F、点G，且∠BFH+∠1=180°-∠CJH，试说明IG//JH的理由．【难度】★★【答案】【解析】【例14】已知：如图，1=2=B，EF∥AB．试说明3=C的理由．【难度】★★【答案】【解析】【例15】如图，∥，∠A=∠C，说明∥的理由．【难度】★★【答案】【解析】5432121IJHGFEDCBAEDCBADCBA321GEDCBAGFEDCBA231FEDCBAAEDFBC【例16】如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=()．A．110°B．115°C．120°D．130°【例17】已知：如图，．试说明的理由．【难度】★★★【答案】【例18】如图，已知∥，，于点，说明的理由．【难度】★★★【答案】【解析】1．三个距离：（1）两点之间的距离；（2）点到直线、射线、线段的距离；（3）...