【例1】请你思考下列计算过程，因为112=121，所以；因为，由此猜测=_________．【难度】★★★【答案】11111111．【解析】根据规律可知开方结果每个数位都是1，1的个数是最中间的数字，即为11111111．【总结】考查归纳猜想的能力．【例2】化简求值：（1）已知；（2）已知x、y是有理数，且，求x、y的值．【难度】★★三线八角及平行线的判定知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构【答案】（1）；（2），．【解析】（1）由，可知，，原式；（2），整理即得，x、y为有理数，该式成立，则必有，解得．【总结】本题一方面考查绝对值的化简，另一方面考查无理数的相关运算．【例3】计算：（1）；（2）．【难度】★★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式=√7−√5+√5−√3+1−√7=1−√3.（2）原式．【总结】考查与幂的运算相关的综合计算，注意法则的准确运用．【例4】化简求值：（1）；（2）已知：|a|=-a，化简：|1-a|+．【难度】★★★【答案】（1）；（2）3．【解析】（1）原式；（2）由可得，则有，，原式．【总结】考查分数指数幂的化简应用，（1）中用到立方和与立方差公式，教师可选择性的讲解．【例5】已知：，求的值．【难度】★★★【答案】．【解析】由，，可得，，则．【总结】考查数学中整体思想的灵活应用．同位角、内错角、同旁内角(三线八角)若直线a，b被直线所截：（1）同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．（如）（2）内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．（如）（3）同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．（如）注意：三线八角是位置关系，数量上没有确定的关系．模块一：三线八角知识精讲87654321lba模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角模块一：三线八角知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲【例6】在直线AB、CD被直线EF所截的八个角中∠1和∠5是一对________角，∠3和∠5是一对________角，∠4和∠5是一对________角．【难度】★【答案】同位角；内错角；同旁内角．【解析】同位角像字母F，内错角像字母Z，同旁内角像字母U．【总结】本题考查同位角、内错角、同旁内角的概念及特征．【例7】（1）如图∠1和∠2是直线________与________被直线_______所截，所形成的______角；（2）∠3和∠4是直线_____与_______被直线______所截，所形成的_______角；（3）∠C的同旁内角是_________．【难度】★【答案】（1）DC、AB、DB、内错角；（2）AD、CB、DB、内错角；（3）．【解析】两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，内错角像字母Z，同旁内角像字母U．【总结】本题考查内错角、同旁内角的概念及特征．【例8】如图，下列说法错误的是（）A．∠5和∠3是同位角B．∠1和∠4是同位角例题解析87654321FEDCBA4231DCBA564321FEDCBA例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析...