中心对称与轴对称例解析题1、中心对称的概念把一个图形绕着一个定点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．2、中心对称图形的特征中心对称是旋转对称的特例，关于中心对称的两个图形能完全重合．关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分，关于对称中心的两个图形，对应线段平行（或在一条直线上）且相等；反过来，如果两个图形的对应点连接成的线段都经过某一点并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称，这给我们提供了判断某两个图形是否成中心对称的方法．3、中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称是两个图形而言的，指两个图形间的关系；而中心对称图形是对一个图形而言的指一个图形的两个部分之间的关系．成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上．若把中心对称图形的两个部分看成两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成中心对称图形．【例1】下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是（）．ABCD【难度】★【答案】B【解析】根据中心对称图形的概念可知，A、C、D均是中心对称图形．【总结】本题考查了中心对称图形的定义．【例2】关于中心对称的两个图形所有对应点的连线________交于一点．（填“一定”、“不一定”）【难度】★【答案】一定．【解析】关于中心对称的两个图形，对应点的连线必过对应中心．【总结】本题考查了中心对称的性质．【例3】请写出两个是中心对称图形的汉字_________．【难度】★【答案】日、田等．【解析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转180∘后与原图重合．【总结】本题考查了中心对称的应用．【例4】如图所示的图形是由三个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心，且AC=CD=DB，则此图关于点O成中心对称的图形是（）ABCD【难度】★★【答案】C【解析】可以把原图形绕着O点旋转180∘，刚好与答案C的图形重合．【总结】本题考查了中心对称的定义．【例5】（1）线段；（2）两条相交直线；（3）角；（4）等腰三角形；（5）等边三角形；（6）平行四边形；（7）矩形；（8）菱形；（9）正方形；（10）圆；（11）等腰梯形等图形中是中心对称图形的是______________________．（填序号）【难度】★★【答案】（1），（6），（7），（8），（9），（10）【解析】常见中心对称图形：矩形、菱形、正方形、平行四边形、圆、线段、正偶边形等．【总结】本题考查了常见中心对称图形，注意直线不是轴对称图形．【例6】若两个图形关于某点成中心对称，则下列说法中，正确的有（）个．①对应线段相等；②对应角相等；③周长相等；④面积相等．A．1B．2C．3D．4【难度】★★【答案】D【解析】中心对称的性质：对应角相等、对应线段相等、两个图形全等．【总结】本题考查了中心对称的性质．【例7】请画出△ABC关于点O成中心对称的对称图形．【难度】★★【答案】见解析【例8】请把图中的中心对称图形补画完整．【难度】★★【答案】见解析．【解析】【总结】本题考查了利用中心对称图形的性质进行画图．【例9】如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为中心对称图形．【难度】★★【答案】见解析【解析】【总结】本题考查了学生对中心对称图形的概念理解．【例10】如图，两个图形关于某点中心对称，看谁能用最简单的方法找出对称中心．你的根据是什么？【难度】★★【答案】见解析．【解析】找对称中心就是连接两组对应点的连线的交点；对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．所以点O为所求．【总结】本题考查了中心对称的性质．【例11】请你用剪刀剪去等边三角形三个角，使余下的部分成为一个中心对称图形，应该怎样剪？【难度】★★★【答案】见解析．【解析】如图所示正六边形DEFGPQ为中心对称图形．（做等边三角形的三等分点即可）【总结】本题考查了中心对称图形的知识．...