初一数学春季班（教师版）教师日期学生课程编号09课型复习课课题三角形的概念和性质教学目标1．理解三角形角平分线、中线、高线和中垂线等概念；2．掌握三角形三边之间的关系；3．掌握三角形的内角和定理、外角和定理以及外角性质．教学重点1．三角形中的重要线段的理解和运用2．会用三角形的内角和与外角和解决相关的题目教学安排版块时长1三角形的有关概念50min2三角形的角的关系40min3随堂检测20min4课后作业10min三角形的概念和性质容分析内知构识结模块一：三角形的有关概念知精识讲三角形是平面解析几何中一种基本的几何图形，本章我们将对三角形的构成和性质进行探究和研究，由此获得的知识和经验，是认识其他图形的基础．本节主要针对构成三角形的边角之间的关系进行讲解，通过训练，让同学们更好的掌握三角形的相关概念．知识点1：三角形的概念（1）三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．（2）三角形的边、角：组成三角形的三条线段叫做三角形的边，每两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角．例解析题（3）三角形的表示方法：三角形用符号“”表示，三角形ABC可记作“ABC”或“BCA”或“ACB”．（4）三角形的外角：三角形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，一个三角形的每个顶点上各有两个外角，这两个外角是对顶角．注意：三角形的外角必须是由“内角的一边与另一边的反向延长线”所组成．知识点2：三角形中的主要线段（1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线；（2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线；（3）三角形的高：从三角形的三个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；（4）一个三角形有三条角平分线，三条中线，三条高．注意：①三角形的角平分线、中线、高各有三条，并且各自交于一点；②三角形的角平分线、中线都在三角形内部，而高线可以在内部（锐角三角形），可以在外部（钝角三角形），也可以在三角形的边上（直角三角形）；③三角形的角平分线、中线、高线都是线段．知识点3：三角形三条线段之间的关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．知识点4：三角形的分类按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分：不等边三角形和等腰三角形．【例1】下列说法正确的是（）A．三角形的高、中线是线段，角的平分线是射线B．三角形的三条高线中，至少有一条在三角形的内部C．钝角三角形的三条角平分线在三角形的外部D．在三角形中，联结一个顶点和它对边中点的直线叫做三角形的中线【难度】★【答案】B【解析】A．三角形的高、中线是线段，角的平分线是线段，C．钝角三角形的三条角平分线在三角形的内部D．在三角形中，联结一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线【总结】考察学生对概念的理解和掌握．【例2】下列说法中错误的是（）A．三角形的三条角平分线相交于三角形内一点B．三角形三条中线相交于三角形内一点C．三角形三条高所在的直线相交于三角形内一点D．等边三角形三边的垂直平分线相交于三角形内一点【难度】★【答案】C【解析】三角形三条高所在的直线有可能相交于三角形内一点，也可能交于三角形边上，还可能交于三角形的外部，故选C．【总结】考察学生对三角形的分类以及相应的中线高线角平分线的交点情况．【例3】下列命题正确的是（）A．三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B．三角形的高就是顶点到对边的距离C．三角形的角平分线就是三角形内角的角平分线D．三角形的三条中线必相交于一点【难度】★【答案】D【解析】A．连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线三角形的角平分线；B．从三角形的三个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；C．三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线；故选D．【总结】考察学生对基本概念的理解，注意三角形的中线、高线及角平分线都...