第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算：3x2·5x3的结果为A．3x6B．15x6C．5x5D．15x5【答案】D【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则可得：3x2·5x3=15x5．故选D．2．计算：的结果是A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，故选A．学科&网3．计算：的结果是A．B．C．D．【答案】B4．（x-1）（2x+3）的计算结果是A．2x2+x-3B．2x2-x-3C．2x2-x+3D．x2-2x-3【答案】A【解析】（x-1）（2x+3）=2x2-2x+3x-3=2x2+x-3．故选A．5．-5x·（2x2-x+3）的计算结果为A．-10x3+5x2-15xB．-10x3-5x2+15xC．10x3-5x2-15xD．-10x3+5x2-3【答案】A【解析】原式=．故选A．6．如（y+a）与（y-7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为A．7B．-7C．0D．14【答案】A【解析】∵（y+a）（y-7）=y2-7y+ay-7a=y2+（-7+a）y-7a，又∵乘积中不含y的一次项，∴-7+a=0，解得a=7．故选A．7．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为A．2a+4b+1B．2a+4bC．4a+4b+1D．8a+8b+2【答案】D8．如图，阴影部分的面积是A．B．C．4xyD．6xy【答案】D【解析】S阴影=3x·4y-3y（3x-x）=12xy-6xy=6xy．故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．计算：=__________．【答案】2x-40【解析】原式=（x2+x-42）-（x2-x-2）=2x-40．故答案为：2x-40．10．（1）__________；（2）__________．【答案】；【解析】（1）原式==；（2）原式=．故答案为：；．11．某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab＋3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为__________．【答案】2a-3b+1【解析】由题意可得，长方形的宽为：（6a2-9ab＋3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．12．如果表示3xyz，表示-2abcd，则×=__________．【答案】【解析】×=6mn×（-2）=．故答案为：．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．计算：（1）；（2）．【解析】（1）原式=2x2y+3xy-x2y=x2y+3xy．（2）原式=6a3-27a2+9a-8a2+4a=6a3-35a2+13a．14．先化简，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）-（3x-1）（2x-5），其中x=2；（2），其中．