第十四章整式的乘法与因式分解14.3.2公式法一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是A．B．C．D．【答案】A【解析】．故选A．2．分解因式x4-1的结果是A．（x+1）（x-1）B．（x2+1）（x2-1）C．（x2+1）（x+1）（x-1）D．（x+1）2（x-1）2【答案】C3．将多项式x-x3因式分解正确的是A．x（x2-1）B．x（1-x2）C．x（x+1）（x-1）D．x（1+x）（1-x）【答案】D【解析】x-x3=x（1-x2）=x（1-x）（1+x）．故选D．4．把代数式x3-4x2+4x分解因式，结果正确的是A．x（x2-4x+4）B．x（x-4）2C．x（x+2）（x-2）D．x（x-2）2【答案】D【解析】原式=x（x2-4x+4）=x（x-2）2，故选D．5．下列各式分解因式正确的是A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2B．2x2-4xy+9y2=（2x-3y）2C．2x2-8y2=2（x+4y）（x-4y）D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）（x+y）【答案】A【解析】A、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确；B、2x2-4xy+9y2无法分解因式，故此选项错误；C、2x2-8y2=2（x+2y）（x-2y），故此选项错误；D、x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2，故此选项错误．故选A．6．把分解因式，标准答案是A．B．C．D．【答案】D【解析】x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y），故选D．7．多项式能用公式法分解因式，则k的值为A．B．C．3D．6【答案】B【解析】根据题意得：x2-kx+9=（x±3）2=x2±6x+9，∴k=±6．故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．8．分解因式：2a2-4a+2=__________．【答案】【解析】原式=2（a2-2a+1）=2（a-1）2．故答案为：2（a-1）2．9．因式分解：3x3-12x=__________．【答案】3x（x+2）（x-2）【解析】3x3-12x=3x（x2-4）=3x（x+2）（x-2），故答案为：3x（x+2）（x-2）．10．若，，则=__________．【答案】50三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．把下面各式分解因式：（1）4x2-8x+4；（2）x2+2x（x-3y）+（x-3y）2．【解析】（1）4x2-8x+4=4（x2-2x+1）=4（x-1）2．（2）x2+2x（x-3y）+（x-3y）2=（x+x-3y）2=（2x-3y）2．12．阅读材料：把代数式x2-6x-7因式分解，可以如下分解：x2-6x-7=x2-6x+9-9-7=（x-3）2-16=（x-3+4）（x-3-4）=（x+1）（x-7）．（1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2-8x+7因式分解；（2）拓展：把代数式x2+2xy-3y2因式分解：当=__________时，代数式x2+2xy-3y2=0．