第一学期人教版八年级数学期中模拟卷二（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30分)1．如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则的度数为（）A．130°B．70°C．110°D．100°【答案】A【分析】根据∠BOE＝∠BAO＋∠ABO，求出∠BAO，∠ABO即可，根据补角的定义求得．【详解】解： ∠BAC＝80°，AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝40°， BF⊥AC，∴∠BFA＝90°，∴∠ABF＝10°，∴∠BOE＝∠BAO＋∠ABO＝40°＋10°＝50°，∴＝130°，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com故选：A【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的角平分线，高的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型．2．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10或11B．11或12或13C．11或12D．10或11或12【答案】D【分析】首先求出截角后的多边形边数，然后再根据切去的位置求原来的多边形边数．【详解】解：设截角后的多边形边数为n，则有：（n-2）×180°=1620°，解得：n=11，如图1，从角两边的线段中间部分切去一个角后，在原边数基础上增加一条边，为12边形；如图2，从角的一边中间部分，另一边与另一顶点连结点处截取一个角，边数不增也不减，是11边形；；如图3，从另外两个顶点处切去一个角，边数减少1为10边形∴可得原来多边形的边数为10或11或12：故选D．【点睛】本题考查多边形的综合运用，熟练掌握多边形的内角和定理及多边形的剪拼是解题关键．3．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【分析】如图，连接AE，CD，设△ABC的面积为m，利用等高模型的性质，用m表示出各个三角形的面积，可得△DEF的面积为18m，构建方程，可得结论．【详解】如图，连接AE，CD，设△ABC的面积为m，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.comBD=2AB，S△BCD=2S△ABC=2m，S△ACD=S△BCD+S△ABC=3m，AC=AF，S△ADF=S△ACD=3m，EC=3BC，S△ECA==3S△ABC=3m，S△EDC=3S△BCD=6m，AC=AF，S△AEF=S△EAC=3m，S△DEF=S△ABC+S△BCD+S△EDC+S△ECA+S△AEF+S△ADF=m+2m+6m+3m+3m+3m=18m=36，m=2，△ABC的面积为2，故选：A．【点睛】本题考查三角形的面积，等高模型的性质等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题．4．如图，D为BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①CDE≌BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠ABD＝∠BDE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据角平分线的性质和DE⊥AC，DF⊥AB，即可证明CDE≌BDF；再通过证明即可得到CE＝AB+AE；根据CDE≌BDF即可得到∠BDC＝∠BAC；【详解】 AD平分，，，∴，在和中，，∴，故①正确；∴，在和中，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com，∴，∴，∴，故②正确； ，∴，又 ，∴，∴，∴，，∴，故③正确；通过已知条件得不出∠ABD＝∠BDE，故④错误；故正确的是①②③；故选C．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，准确分析证明是解题的关键．5．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（）A．2B．2.5C．4D．5【答案】D【分析】过C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M′作M′N′⊥BC于N′，则CE即为CM＋MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM＋MN的最小值．【详解】解：过C作CE⊥...