小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第5讲鸽巢问题热点难点一网打尽1、抽屉原理(一)：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2、抽屉原理(二)：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点1：抽屉原理(一)1．(2019春•丹巴县月考)希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？【思路分析】一年有366天，把366天看做366个抽屉，考虑最差情况：个人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余1名学生，根据抽屉原理可知，至少有个学生的生日是同一天．【规范解答】解：(人人，(人．答：至少有2个学生的生日是同一天．【名师点评】在此抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商(有余的情况下)2．4只鸽子飞进3个笼子里，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子．【思路分析】把3个鸽笼看作3个抽屉，把4只鸽子看作4个元素，那么每个抽屉需要放(个(个，所以每个抽屉需要放1个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：(个，所以，至少有一个鸽笼要飞进2只鸽子，据此规范解答．【规范解答】解：(只(只，(只；答：总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子．故答案为：2．【名师点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．3．(2019春•宁江区校级期中)一个11位数中，至少有2个数位上的数字是相同的．【思路分析】组成数的个位数字分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，一共有10个，把这10个数字看做10个抽屉，把11位数的各个数位上的11个数字看做11个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可规范解答小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【规范解答】解：考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，个，剩下的1个数，无论怎样分配都会出现一个抽屉有2个数字出现．(个，答：一个11位数中，至少有2个数位上的数字是相同的．故答案为：2．【名师点评】抽屉原理问题的规范解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数(有余数的情况下)”规范解答．4．(2019春•安徽校级月考)小明家有5口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？【思路分析】小明家有5口人，如果每人一个苹果的话，则需要5个苹果，因此，小明妈妈至少要买个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果．【规范解答】解：(个；答：明妈妈至少要买6个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果．【名师点评】把多于个的物体放到个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．考点2：抽屉原理(二)5．(2019•芜湖模拟)如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里，为什么？【思路分析】把6只船看做6个抽屉，考虑最差情况：25个小朋友，最差情况是：每只船上分的人相等，(个(人；那剩下1人，随便分给哪一个船，都会使得一个船分得人，据此规范解答．【规范解答】解：(人(人，(人，答：至少要有5个小朋友坐在同一只小船里．因为最差情况是：每只船上先分相等的4人，那剩下1人，随便分给哪一个船，都会使得一个船分得5人．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【名师点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数(商；然后根据：至少数商(在有余数的情况下)求解．6．(2019•临洮县校级模拟)把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有3只猫．【思路分析】7只小猫要关进3个笼子，只只，即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有只猫要关进同一个笼子里．【规范解答】解：(只(只(只；答：总有一个笼子里至少有3只猫．故答案为：3．【名师点评】把个元素任意放入个集合，则一定有一个集合至少要有个元素．其中(当能整除时)或(当不能整除时)．7...