4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例尺比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。二、正比例的意义1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比例关系可以用式子表示为：yx＝k（一定）。三、反比例的意义1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量1、成正比例的量：（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。2、成反比例的量：（1）x与y变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。3、判断方法：主要是观察两种相关量中的两个数：（1）如果两个数是商一定，就成正比例；（2）如果两个数是积一定，就成反比例。例如：xy＝4就是反比例；y÷x＝5就是正比例1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。【解题分析】由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。【解答】反2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。如果甲乙两市之间的距离是120千米，可以在这幅地图上画出（）厘米。【解题分析】这道题考查的是比例尺的应用，由比例尺公式：比例尺＝图上距离÷实际距离，可得这道题的1厘米代表90÷3＝30千米，所以甲乙两市之间的图上距离是4厘米。【解答】90÷3＝30（千米）120÷30＝4（厘米）一、选择题。1、下列关系式中x、y都不为0，则x与y成反比例关系的是（）。A、x＝y6B、y＝8÷xC、x＝2π×y2、表中，如果a和b成正比例，空格里应填（）。a45b16A、10B、20C、303、超市运来面粉的总质量一定，所装的袋数与每袋质量（）。A、成正比例关系B、成反比例关系C、不成比例关系4、六（1）班购买《儿童故事书》的份数和总价（）。A、成正比例关系B、成反比例关系C、不成比例关系5、下列关系式中x、y都不为0，则x与y成正比例关系的是（）。A、x＝1yB、y＝9÷xC、x＝yπ6、西峰景区公园门票每张5元卖出的门票张数是与公园的收入成正比例的量。如果门票张数多卖出100张，收入就会（）。A、增加500元B、减少500元C、收入不变7、下面各种关系种，两种量不成反正比例关系的是（）。A、小汽车的速度一定，所行驶的时间和路程。B、三角形的面积一定，它的底和高。C、长方形的周长一定，它的长和宽。8、在一幅地图上，用2cm代表80km。如果在这幅地图上量得甲乙两地间的距离是9cm，则实际距离是（）km。A、80B、180C、360二、填空题。9、一幅地图上距离3cm表示的实际距离为6000m，这地图的比例尺是（）。10、—个机械零件长5毫米，画在图纸上是25厘米，这个图的比例尺是（）；另一个零件画在同一份图纸上是55厘米，则这个零件的实际长度是（）毫米。11、甲、乙两个城市的实际距离是270千米，画在比例尺是1：9000000的地图上，应画（）厘米。12、设计一个大的图书馆，在一个用5厘米的距离表示地面上50米的距离，这幅图的比例尺为（）。13、每千克苹果的价钱一定，购买苹果的质量和总价成（）例关系。14、A地到B地的距离是240千米。车辆行驶的时间与速度如表：时间（时）2345……速度（千米/时）120806048……由表格的信息我们可以看出行驶的（）和（）成（）比例。15、杨峰骑自行车从家到体育馆，骑车的速度与所需时间成（）比例。16、圆柱的底面直径一定时，圆...