小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第4讲比知识点一：比的意义、各个部分的名称1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。2.化简比的方法：(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。比比的意义及各部分的名称前项按比例分配问题比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变(1)先求总份数；(2)再求每部分占总数的几分之几；(3)最后用乘法求出每部分是多少。比的基本性质后项比号比值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。考点一：比的意义、各个部分的名称【例1】在15：20＝0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值．【思路分析】如果a：b＝d，则a是比的前项，b是比的后项，d是比值，所以在15：20＝0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值．【规范解答】解：在15：20＝0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值．故答案为：前项，后项，比值．【名师点评】本题主要考查了比的各部分的名称．1．(2016秋•五河县期末)3÷24＝1：8＝0.125．【思路分析】把0.125化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝1：8；根据分数与除法的关系＝1÷8，再根据商不变的性质被除数数、除数都乘3就是3÷24．【规范解答】解：3÷24＝1：8＝0.125．故答案为：3，8．【名师点评】解答此题的关键是0.125，把0.125化成分数并化简，根据分数与小数、除法、比之间即可解答．2．(2011•儋州)甲数与乙数的比是2：3，可以说成甲数是乙数的．正确．【思路分析】甲数与乙数的比是2：3，写出比例为：甲数：乙数＝2：3＝，根据比与除法的关系，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com也可以写成：甲数÷乙数＝，所以可以说成甲数是乙数的；因此判断为正确．【规范解答】解：因为甲数：乙数＝2：3＝，所以甲数÷乙数＝，所以甲数与乙数的比是2：3，可以说成甲数是乙数的；故判断为：正确．【名师点评】此题考查比与分数、除法的关系，解决此题关键是先求出甲、乙两个数的比的比值，进而把比转化成除法算式，问题得解．3．(2019春•邹城市期末)5÷8＝＝15÷24＝0.625(填小数)【思路分析】根据商不变的性质，5÷8的被除数、除数都乘3就是15÷24；根据分数与除法的关系5÷8＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；5÷8＝0.625．【规范解答】解：5÷8＝＝15÷24＝0.625．故答案为：35，24，0.625．【名师点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．考点二：比的基本性质和化简比【例2】(2019秋•铜官区期末)在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上4．【思路分析】在3：2中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，由2变成6，也就是2加上4．据此进行填空．【规范解答】解：在3：2中，前项加上6，由3变成9，是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也要乘上3，由2变成6，也就是后项2加上4．故答案为：4．【名师点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项...