2010年广东高考文科数学真题及答案2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合={0,1,2,3}，={1,2,4}则集合()A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}2.函数)1lg()(xxf的定义域是()A.B.C.D.3.若函数与的定义域均为R，则（）A.与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数4．已知数列{}为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则=()w_ww.k#s5_u.co*mA．35B．33C．31D．295．若向量=（1,1），=（2,5），=(3,)满足条件(8－)=30，则=（）A．6B．5C．4D．36．若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是(小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com)w_ww.k#s5_u.co*mA．B．w_w*w.k_s_5u.c*o*mC．D．7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.8．“>0”是“>0”成立的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件w_w*w.k_s_5u.c*o*mC．非充分非必要条件D．充要条件9．如图1，△ABC为正三角形，，平面且，则多面体的正视图(也称主视图)是()w_w*w.k_s_5u.cABCD10.在集合上定义两种运算和如下小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.combcdbcdbbbbccbcbddbbd那么(c)=()A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11~13题）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）.根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为12．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出（单位：万元）的统计资料如下表所示：w_ww.k#s5_u.co*m年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是，家庭年平均收入与年平均支出有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线性相关关系.13．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA=.w_ww.k#s5_u.co*m（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形中，∥,,==,=,点,分别为线段,的中点，则=.15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系,中，曲线与的交点的极坐标为.16．（本小题满分14分）设函数，，，且以为最小正周期．（1）求；w_w（2）求的解析式；（3）已知，求的值．17.（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.18.（本小题满分14分）如图4，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=（1）证明：EBFD.（2）求点B到平面FED的距离.（1）证明：点E为弧AC的中点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.（本题满分12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午...