小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市2022届春季高考数学试卷一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1．（2022·上海）已知z=2+i，则z=¿2．（2022·上海）已知A=(−1，2)，B=(1，3)，则A∩B=¿3．（2022·上海）不等式x−1x<0的解集为4．（2022·上海）已知tanα=3，则tan(α+π4)=¿5．（2022·上海）已知方程组{x+my=2mx+16y=8)有无穷解，则m的值为6．（2022·上海）已知函数f(x)=x3的反函数为y=f−1(x)，则f−1(27)=¿7．（2022·上海）在(x3+1x)12的展开式中，含1x4项的系数为8．（2022·上海）在△ABC中，∠A=π3，AB=2，AC=3，则△ABC的外接圆半径为9．（2022·上海）已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为10．（2022·上海）在△ABC中，∠C=π2，AC=BC=2，M为AC的中点，P在AB上，则⃗MP⋅⃗CP的最小值为11．（2022·上海）已知双曲线x2a2−y2=1(a>0)，双曲线上右支上有任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，满足x1x2−y1y2>0恒成立，则a的取值范围是12．（2022·上海）已知f(x)为奇函数，当x∈[0，1]时，f(x)=lnx，且f(x)关于直线x=1对称，设f(x)=x+1的正数解依次为x1、x2、x3、⋅⋅⋅、xn、⋅⋅⋅，则limn→∞(xn+1−xn)=¿二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（2022·上海）下列幂函数中，定义域为R的是（）A．y=x−1B．y=x−12C．y=x13D．y=x1214．（2022·上海）已知a>b>c>d，下列选项中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a+d>b+cB．a+c>b+dC．ad>bcD．ac>bd15．（2022·上海）如图，上海海关大楼的上面可以看作一个正四棱柱，四个侧面有四个时钟，则相邻两个时钟的时针从0时转到12时（含0时不含12时）的过程中，能够相互垂直（）次A．0B．2C．4D．1216．（2022·上海）已知{an}为等比数列，{an}的前n项和为Sn，前n项积为Tn，则下列选项中正确的是（）A．若S2022>S2021，则数列{an}单调递增B．若T2022>T2021，则数列{an}单调递增C．若数列{Sn}单调递增，则a2022≥a2021D．若数列{Tn}单调递增，则a2022≥a2021三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17．（2022·上海）如图，在圆柱OO1中，底面半径为1，AA1为圆柱母线.（1）若AA1=4，M为AA1中点，求直线MO1与底面的夹角大小；（2）若圆柱的轴截面为正方形，求该圆柱的侧面积和体积.18．（2022·上海）已知数列{an}，a2=1，{an}的前n项和为Sn.（1）若{an}为等比数列，S2=3，求limn→∞Sn；（2）若{an}为等差数列，公差为d，对任意n∈N∗，均满足S2n≥n，求d的取值范围.19．（2022·上海）如图，矩形ABCD区域内，D处有一棵古树，为保护古树，以D为圆心，DA为半小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com径划定圆D作为保护区域，已知AB=30m，AD=15m，点E为AB上的动点，点F为CD上的动点，满足EF与圆D相切.（1）若∠ADE¿20°，求EF的长；（2）当点E在AB的什么位置时，梯形FEBC的面积有最大值，最大面积为多少？（长度精确到0.1m，面积精确到0.01m²）20．（2022·上海）在椭圆Γ：x2a2+y2=1中，直线lx：=a上有两点C、D(C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.（1）若∠AFB¿π6，求椭圆Γ的标准方程；（2）若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；（3）已知直线BC与椭圆Γ相交于点P，直线AD与椭圆Γ相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求¿CD∨¿的最小值.21．（2022·上海）已知函数f(x)，甲变化：f(x)−f(x−t)；乙变化：¿f(x+t)−f(x)∨¿，t>0.（1）若t=1，f(x)=2x，f(x)经甲变化得到g(x)，求方程g(x)=2的解；（2）若f(x)=x2，f(x)经乙变化得到ℎ(x)，求不等式ℎ(x)≤f(x)的解集；（3）若f(x)在(−∞，0)上单调递增，将f(x)先进行甲变化得到u(x)，再将u(x)进行乙变化得到ℎ1(x)；将f(x)先进行乙变化得到v(x)，再将v(x)进行甲变化得到ℎ2(x)，若对任意t>0，总存在ℎ1(x)=ℎ2(x)成立，求证：f(x)在R上单调递增.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com