小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2016年高考理数真题试卷（上海卷）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（2016·上海理）设xR∈，则不等式|x3|﹣＜1的解集为．【答案】（2，4）【知识点】绝对值不等式【解析】【解答】解： xR∈，不等式|x3|﹣＜1，∴1﹣＜x3﹣＜1，解得2＜x＜4．∴不等式|x3|﹣＜1的解集为（2，4）．故答案为：（2，4）．【分析】由含绝对值的性质得﹣1＜x3﹣＜1，由此能求出不等式|x3|﹣＜1的解集．；本题考查含绝对值不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意含绝对值不等式的性质的合理运用．2．（2016·上海理）设Z=3+2ii，其中i为虚数单位，则Imz=．【答案】-3【知识点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】解： Z=3+2ii=3i+2i2i2=3i−2−1=23i﹣，∴Imz=3﹣．故答案为：﹣3．【分析】利用复数代数形式的乘除运算法则，先求出复数z的最简形式，由此能求出Imz．；本题考查复数的虚部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的乘除运算法则的合理运用．3．（2016·上海理）已知平行直线l1：2x+y1=0﹣，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离．【答案】2❑√55【知识点】平面内两条平行直线间的距离【解析】【解答】平行直线l1：2x+y1=0﹣，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离¿|1+1)❑√22+12=2❑√55．故小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案为：2❑√55．【分析】直接利用平行线之间的距离公式求解即可．；本题考查平行线之间的距离公式的应用，考查计算能力．4．（2016·上海理）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）．【答案】1.76【知识点】众数、中位数、平均数【解析】【解答】解： 6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，从小到大排列为：1.69，1.72，1.75，1.77，1.78，1.80，位于中间的两个数值为1.75，1.77，∴这组数据的中位数是：1.75+1.772=1.76（米）．故答案为：1.76．【分析】先把这组数据按从小到大排列，求出位于中间的两个数值的平均数，得到这组数据的中位数．本题考查中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中位数的定义的合理运用．5．（2016·上海理）已知点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，则f（x）的反函数f1﹣（x）=．【答案】log2（x1﹣）（x＞1）【知识点】互为反函数的两个函数之间的关系【解析】【解答】解： 点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，∴9=1+a3，解得a=2．∴f（x）=1+2x，由1+2x=y，解得x=log2（y1﹣），（y＞1）．把x与y互换可得：f（x）的反函数f1﹣（x）=log2（x1﹣）．故答案为：log2（x1﹣），（x＞1）．【分析】由于点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，可得9=1+a3，解得a=2．可得f（x）=1+2x，由1+2x=y，解得x=log2（y1﹣），（y＞1）．把x与y互换即可得出f（x）的反函数f1﹣（x）．；本题考查了反函数的求法、指数函数与对数函数的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．（2016·上海理）在正四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan23，则该正四棱柱的高等于．【答案】2❑√2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识点】棱柱的结构特征【解析】【解答】解： 正四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1的侧棱D1D⊥底面ABCD，∴D∠1BD为直线BD1与底面ABCD所成的角，∴tanD∠1BD=23， 正四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，∴BD=3❑√2，∴正四棱柱的高=3❑√2×23=2❑√2，故答案为：2❑√2．【分析】根据正四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1的侧棱D1D⊥底面ABCD，判断∠D1BD为直线BD1与底面ABCD所成的角，即可求出正四棱柱的高．本题考查了正四棱柱的性质，正四棱柱的高的计算，考查了线面角的定义，关键是找到直线与平面所成的角．7．（2016·上海理）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为．【答案】π6或5π6【知识点】简...