小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题16古典概型与条件概率、全概率、贝叶斯公式目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）题型01古典概型........................................................................................................................................................1题型02条件概率........................................................................................................................................................6题型03相互独立......................................................................................................................................................12题型04全概率公式..................................................................................................................................................18题型05贝叶斯公式..................................................................................................................................................21题型01古典概型【解题规律·提分快招】1、定义一般地，若试验具有以下特征：①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等．称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．2、古典概型的概率公式一般地，设试验是古典概型，样本空间包含个样本点，事件包含其中的个样本点，则定义事件的概率．3、解决古典概型的问题的关键是：分清基本事件个数与事件中所包含的基本事件数．因此要注意清楚以下三个方面：（1）本试验是否具有等可能性；（2）本试验的基本事件有多少个；（3）事件是什么．4、解题一般步骤：（1）仔细阅读题目，弄清题目的背景材料，加深理解题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）判断本试验的结果是否为等可能事件，设出所求事件；（3）分别求出基本事件的个数与所求事件中所包含的基本事件个数；（4）利用公式求出事件的概率．5、解题方法技巧：（1）利用对立事件、加法公式求古典概型的概率（2）利用分析法求解古典概型．①任一随机事件的概率都等于构成它的每一个基本事件概率的和．②求试验的基本事件数及事件A包含的基本事件数的方法有列举法、列表法和树状图法．【典例训练】一、单选题1．（2025·山东潍坊·模拟预测）从分别标有数字1，2，3，4的4张卡片中有放回地随机抽取3次，每次取一张，则抽到的3张卡片上的数字之和大于9的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据古典概型结合乘法原理计算即可.【详解】从分别标有数字1，2，3，4的4张卡片中有放回地随机抽取3次的所有情况有种，抽到的3张卡片上的数字之和大于9的情况有10种，所以抽到的3张卡片上的数字之和大于9的概率为.故选：C.2．（2024·广东佛山·一模）印度数学家卡普列加在一次旅行中，遇到猛烈的暴风雨，他看到路边写有3025的一块牌子被劈成了两半，一半上写着30，另一半上写着25.这时，他发现，，即将劈成两半的数加起来，再平方，正好是原来的数字.数学家将3025等符合上述规律的数字称之为雷劈数（或卡普列加数）.则在下列数组：92，81，52，40，21，14中随机选择两个数，其中恰有一个数是雷劈数的概率是（）A．B．C．D．0【答案】C【分析】找出这6个数中的雷劈数，结合组合数公式求相应的概率.【详解】因为，所以是雷劈数.其余的不是雷劈数.记：“从6个数中随机选择两个数，其中恰有一个数是雷劈数”为事件，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则.故选：C3．（2024·江西·模拟预测）根据党中央关于“精准”脱贫的要求，县委组织部将派前五位大学生村官对四个贫困村进行驻村帮扶，每位大学生村官只去一个贫困村，每个贫困村至少派一位大学生村官，则其中的甲、乙两位大学生村官派遣至不同的贫困村的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据分组分配的方法求总的分配的方法，再利用对立...