第1页共5页2022年黑龙江省大庆市小升初数学常考题1．13米平均分成（）份，每份是118米．A．18B．54C．6【分析】根据题意，就是求13米里面有几个118米，由此列式解答并作出选择．【解答】解：13÷118=6（份）．故选：C．【点评】此题关键是理解题意，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．2．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积的比是3：1，它们的体积比是（）A．1：1B．3：1C．1：3D．1：9【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，设圆锥和圆柱的高为h，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为S，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。【解答】解：设圆锥和圆柱的高为h，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为S。圆锥的体积：圆柱的体积＝（13×3S×h）：（Sh）＝Sh：Sh＝1：1答：圆锥与圆柱体积的比是1：1。故选：A。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。3．用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分长度的6倍，那么圆锥部分体积是圆柱部分体积的（）A．16B．118C．112D．124【分析】由题意可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是6h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆锥体积是圆柱体积几分之几，据此解答即可。【解答】解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是6h，所以圆锥部分的体积为：13Sh第2页共5页圆柱部分的体积为：S×6＝6Sh则圆锥部分的体积是圆柱部分体积的：13S÷6Sh=118答：圆锥部分体积是圆柱部分体积的118。故选：B。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．一个圆柱和一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是xcm，则圆锥的高是（）cm。A．xB．2xC．3xD．13ᵆ【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积大3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。【解答】解：x×3＝3x（厘米）答：圆锥的高是3x厘米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。5．小芳今年5岁，爷爷、奶奶两人今年的年龄和是150岁，再过5年，爷爷、奶奶的年龄和是小芳的（）倍．A．30B．15C．16D．20【分析】求再过5年，爷爷、奶奶的年龄和是小芳的多少倍，就要用5年后爷爷、奶奶的年龄和除以5年后小芳的年龄；据此解答．【解答】解：（150+5+5）÷（5+5）＝160÷10＝16；答：再过5年，爷爷、奶奶的年龄和是小芳的16倍．故选：C。【点评】本题的关键是明确每过1年，则每个人都要增加1岁，所以5年后爷爷、奶奶的年龄和是（150+5+5）岁，不是（150+5）岁．6．六（2）班有31名同学订刊物，最少的订一种，最多的订三种，已知杂志有甲、乙、丙三种．至少有（）名同学订的杂志完全相同．A．6B．7C．4D．5【分析】根据题意，可得：订杂志的情况有甲、乙、丙、甲乙、甲丙、乙丙、甲乙丙七第3页共5页种．至少几个人订相同的杂志，就是这七种方式都有人选择，而且保证选择重复的数目最少31÷7＝4（人）…3（人），即有7种情况是4个人同时选的，根据抽屉原理，剩下的3人无论定何种都会有4+1＝5人定的杂志完全相同．【解答】解：31÷7＝4（人）…3（人），4+1＝5（人）．答：至少有5名同学订的杂志完全相同．故选：D．【点评】关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）求解．7．把17枝铅笔放进三个笔盒里，至少有（）枝铅笔放进同一个笔盒里．A．4B．5C．6D．7【分析】把17枝铅笔放进三个笔盒里，17÷3＝5（枝）…2枝，即平均每个笔盒放5枝笔还余2枝笔，根据抽屉原理可知，笔最多的那个笔盒至少有5+1＝6枝笔．【解答】解：17÷3＝5（枝）…2枝，5+1＝6（枝）．答：至少有6枝铅笔放进同一个笔盒里．故选：C．【点评】把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．8．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到...