第1页共6页2022年七台河市小升初数学常考题1.在中国象棋比赛中,有8名运动员参加比赛,如果每2名运动员之间都要进行一场比赛,一共要进行()场比赛。A.28B.14C.20D.8【分析】每两个人之间都要比赛一场,即进行循环赛,共有8人,则每人都要与另外7人进行比赛,每人要参赛7场,8人共参赛8×7=56(场);由于比赛是在两人之间进行的,所以一共要进行比赛56÷2=28(场);据此解答即可。【解答】解:8×(8﹣1)÷2=56÷2=28(场)答:一共要进行28场比赛。故选:A。【点评】循环赛中,参赛人数与比赛场数之间的关系为:参赛人数×(参赛人数﹣1)÷2=比赛总场数。2.给正方体的6个面涂上3种颜色(每个面涂1种颜色),不论怎么涂,至少有()个面的颜色相同。A.2B.3C.4D.5【分析】因为正方体有6个面,如果每个面颜色都不相同则需要6种颜色,所以只要是6种以内的颜色都会出现至少2个面颜色相同;给一个正方体6个面分别涂上不同的3种颜色,将3种颜色当做抽屉,将6个面当元素,因为6>3,根据抽屉原理可知,不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。【解答】解:给一个正方体6个面分别涂上不同的3种颜色,将4种颜色当做抽屉,将6个面当元素,因为6>3,根据抽屉原理可知,6÷3=2(个)即不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。故选:A。【点评】把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。第2页共6页3.盒子里有6个黄球,4个红球,每次摸一个,至少摸()次一定会摸到红球。A.7B.6C.5【分析】考虑最坏情况:摸6次,都是摸出的黄球,则再摸出一个一定是红球;据此即可解答。【解答】解:6+1=7(次),答:至少摸7次一定会摸到红球.故选:A。【点评】此考查抽屉原理,要注意考虑最差情况。4.5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐()人。A.5B.4C.3D.2【分析】把4把椅子看作4个抽屉;5个人看作5个元素,最差情况是:每把椅子等分的话,每把椅子会坐1人;那还有1个人,随便分给哪把椅子,都会使得一把椅子至少坐2个人。【解答】解:5÷4=1(人)……1(人)1+1=2(人)即总有一把椅子上至少坐2人。故选:D。【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉,关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数(商);然后根据:至少数=商+1(在有余数的情况下)。5.某学校每年一次的跳绳比赛即将开始了。每班要派出一名同学参加一分钟单人跳绳比赛,班主任张老师了解到班里跳绳成绩突出的是小麦和小田,派谁去呢?下面几位同学想到的方法,你认为()的方法比较合适。A.小西:两人各跳一次,谁的成绩好就派谁去B.小阳:看两个人的最好成绩,谁的高就派谁去C.小可:看两个人近段时间多次的成绩,全面分析后再决定派谁去【分析】班主任张老师了解到班里跳绳成绩突出的是小麦和小田,所以要从这两个人里面选择派谁去,要结合近段时间多次的成绩,选择稳定且成绩好的同学去,据此解答即可。第3页共6页【解答】解:看两个人近段时间多次的成绩,全面分析后再决定派谁去,所以小可的建议比较合适。故选:C。【点评】本题考查了简单的逻辑推理,要结合实际解决问题。6.小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器(如图),将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器,正好可以倒满.()A.B.C.【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的13,因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的13,由此即可选择.【解答】解:根据题干分析可得,因为圆锥C与圆柱等底等高,所以圆锥C的容积=13圆柱的容积;倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中,正好倒满,故选:C.【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.7.等底等高的圆柱、长方体、正方体相比,()A.圆柱的体积最大B.长方体的体积最大C.正方体的体积最大D.体积相等【分析】长方体的体积=底面积×高,正方体的体积=底面积×高,圆柱的体积=底面第4页共6页方体、长方体和圆柱体的底面积和高都分别相等,那么的体积也相等.【解答】解:因为:长方体的体积=底面积×高,圆柱的体积=底面积×高,正方体的体积=底面积×高;所以,等底等高的正方体、长方体和圆柱的...