小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第25章锐角的三角比全章复习与测试【知识梳理】1.锐角的三角比定义：一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比.正切：把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫这个锐角的正切.即；余切：把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫这个锐角的余切.即；正弦：把直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫这个锐角的正弦.即；余弦：把直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫这个锐角的余弦.即；2.性质①当锐角增大时，这个锐角的正切与正弦值都增大，这个锐角的余切与余弦值都减小；②若，则；③.3.特殊角的三角比114.锐角的三角比小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程.6.直角三角形的边角关系（中，）7.解直角三角形的应用（1）仰角与俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角；视线在水平线下方的角叫俯角；铅垂线俯角仰角水平线视线视线（2）坡度：坡面的铅垂高度h和水平宽度的比叫做坡面的坡度，记作，即；坡度表示形式：.坡面与水平面的夹角叫坡角，记为；坡度与坡角的关系：.【考点剖析】一．锐角三角函数的定义（共5小题）1．（2023•虹口区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，那么cosA的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．2C．D．【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据锐角的余弦等于锐角的邻边比斜边，可得答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，由勾股定理，得AB＝＝．由锐角的余弦，得cosA＝＝＝．故选：C．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，掌握锐角的余弦等于锐角的邻边比斜边是解题的关键．2．（2023•长宁区一模）在△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝3，AB＝5，那么∠A的余弦值为（）A．B．C．D．【分析】利用锐角三角函数的定义，进行计算即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝3，AB＝5，cos∴A＝＝，故选：C．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．3．（2023•松江区一模）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列结论正确的是（）A．tanA＝B．cotA＝C．sinA＝D．cosA＝【分析】先利用勾股定理求出AB的长，然后再利用锐角三角函数的定义，进行计算逐一判断即可解答．【解答】解： ∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，∴AB＝＝＝，tan∴A＝＝，cotA＝＝，sinA＝＝＝，cosA＝＝＝，故选：B．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．4．（2023•青浦区一模）在△ABC中，∠C＝90°，如果cotA＝3，AC＝6，那么BC＝2．【分析】利用锐角三角函数的定义，进行计算即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，cotA＝3，AC＝6，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴BC＝＝＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．5．（2022秋•黄浦区期中）在△ABC中，∠C＝90°，如果BC＝3，tanA＝，那么AC＝．【分析】根据tanA＝，于是得到＝，即可求出AC．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，tan A＝＝，∴AC＝，故答案为：．【点评】本题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，利用了方程的思想，熟练掌握定义及定理是解本题的关键．二．特殊角的三角函数值（共6小题）6．（2023•松江区一模）已知tanA＝，则锐角A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】直接根据tan60°＝进行解答即可．【解答】解： tanA＝，A为锐角，tan60°＝，∴∠A＝60°．故选：C．【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．7．（2023•徐汇区一模）计算：＝﹣．【分析】把特殊角的三角函数值，代入原式即可计算【解答】解：原式＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝﹣．故...