2018年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1．（4分）﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．±20182．（4分）如图，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2＝（）A．30°B．60°C．45°D．120°3．（4分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（）A．13×103B．1.3×103C．13×104D．1.3×1044．（4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．5．（4分）下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生6．（4分）使有意义的x的取值范围是（）A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞3第1页（共15页）7．（4分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8．（4分）下列命题是真命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．相似三角形的面积比等于相似比C．菱形的对角线相等D．相等的两个角是对顶角9．（4分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（）A．＝B．＝C．＝D．＝10．（4分）函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11．（4分）因式分解：ab+ac＝．12．（4分）计算：a2•a3＝．13．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．14．（4分）关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．15．（4分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．16．（4分）根据下列材料，解答问题．第2页（共15页）等比数列求和：概念：对于一列数a1，a2，a3，…an…（n为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即＝q（常数），那么这一列数a1，a2，a3，…，an，…成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比．例：求等比数列1，3，32，33，…，3100的和，解：令S＝1+3+32+33+…+3100则3S＝3+32+33+…+3100+3101因此，3S﹣S＝3101﹣1，所以S＝即1+3+32+33…+3100＝仿照例题，等比数列1，5，52，53，…，52018的和为．三、解答题（本大题共8小题，共86分)17．（8分）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1．18．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（10分）已知：如图，点A，F，E，C在同一直线上，AB∥DC，AB＝CD，∠B＝∠D．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG＝5，求AB的长．20．（10分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该第3页（共15页）方案所需费用．21．（12分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？22．（12分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC＝60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．（1）求扇形OBC的面积（结果保留π）；（2）求证：CD是⊙O的切线．23．（12分）已知：如图，在...