小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023数上题型变式训练学年九年级学册章节同步实验班培优（人教版）24.1.1圆题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型变式【题型1】圆的基本概念1．（2022·河北唐山·三模）在平面内与点的距离为1cm的点的个数为（）A．无数个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】【分析】根据在平面内到定点的距离等于定长的点组成的图形为圆进行求解即可．【详解】解： 在平面内与点的距离为1cm的点在以P为圆心，以1cm长为半径的圆上，圆的基本概念求圆中弦的条数求过圆内一点最长的弦圆的周长和面积的问题求一点到圆上点距离的最值圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴在平面内与点的距离为1cm的点的个数为无数个，故选：A．【点睛】本题主要考查了圆的定义，熟知圆的定义是解题的关键．【变式1-1】2．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，∠BCD＝40°，则∠A＝__．【答案】20°##20度【解析】【分析】由圆的性质得CB＝CD，由等边对等角得∠B＝∠CDB，利用三角形内角和定理求出∠B，再利用直角三角形两个锐角互余即可求出∠A．【详解】解： CB＝CD，∴∠B＝∠CDB， ∠B+∠CDB+∠BCD＝180°，∴∠B（180°－∠BCD）（180°－40°）＝70°， ∠ACB＝90°，∴∠A＝90°－∠B＝20°．故答案为20°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，等腰三角形的性质及圆的基本知识，利用圆的知识得出CB＝CD是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2】求圆中弦的条数1．（2021·全国·九年级专题练习）如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有()A．2条B．3条C．4条D．5条【答案】B【解析】【分析】根据弦的定义进行分析，从而得到答案．【详解】解：图中的弦有AB，BC，CE共三条，故选B．【点睛】本题主要考查了弦的定义，熟知定义是解题的关键：连接圆上任意两点的线段叫弦．【变式2-1】2．（2021·全国·九年级专题练习）如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（）条弦．A．2B．3C．4D．5【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据弦的定义：连接圆上任意两点的线段叫弦，解答可得．【详解】解：图中的弦有AE、AD、CD这3条故选B【点睛】本题主要考查圆的认识，解题的关键是掌握连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．【题型3】求过圆内一点最长的弦1．（2021·全国·九年级专题练习）如图，圆的弦中最长的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据直径是圆内最长的弦，由图可知AB最长，【详解】解：由图可知，弦AB经过圆心O，故圆的弦中最长的是．故选：．【点睛】本题主要考查了圆的认识，掌握直径是圆中最长的弦是关键．【变式3-1】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2021·山东滨州·九年级期中）已知是半径为6的圆的一条弦，则的长不可能是（）A．8B．10C．12D．14【答案】D【解析】【分析】根据半径求得直径的长，然后利用圆内最长的弦是直径作出判断即可．【详解】解： 圆的半径为6，∴直径为12， AB是一条弦，∴AB的长应该小于等于12，不可能为14，故选：D．【点睛】本题考查了圆的认识，解题的关键是了解圆内最长的弦是直径，难度较小．【题型4】圆的周长和面积问题1．（2022·江苏·九年级）如果一个圆柱的底面半径为1米，它的高为2米，那么这个圆柱的全面积为__平方米．（结果保留π）【答案】【解析】【分析】直接利用圆柱侧面积＝底面周长×高，进而得出全面积．【详解】解：根据圆柱的侧面积公式可得：π×2×1×2＝4π．圆柱的两个底面积为2π，∴圆柱的全面积为4π+2π＝6π（平方米）．故答案为：6π...