小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第16讲解直角三角形知识归纳思考：如图所示，一棵大树在一次强台风中离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，那么大树在折断之前有多高？备注：在上例中，还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角．像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形讨论：Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些关系呢？即Rt△ABC的边和角、三边、角和角有什么关系？参考答案：直角三角形的边与角之间的关系：(1)两锐角互余：∠A＋∠B＝90°；(2)三边满足勾股定理：；(3)边与角关系：，，，。思考：在直角三角形中，我们至少知道哪些元素就可以求出其余元素？参考答案：知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素备注：老师可以引导学生回顾直角三角形全等判定条件来寻找答案。解直角三角形无非以下两种情况：(1)已知两条边，求其它边和角.(2)已知一条边和一个锐角，求其它边角典型例题【型一：解直角三角形】题例题1：中，，已知AB=6.4，，则______，AC=______，BC=______．（，，边长精确到0.1）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题2：如图，在中，，AB=AC，D为边AC的中点，于点E，连接BD，则的值为（）A．B．C．D．例题3：如图，先将斜边AB长6cm，的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至位置，再沿CB向左平移，使点B落在原三角板ABC位置的斜边AB上，则平移的距离为______．例题4：如图，正方形ABCD中，E为边BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若，DC+CE=10．（1）求的面积；（2）求的值．例题5：小智在学习特殊角的三角比时发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过B点的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，折痕BM．还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕EN．利用这种方法，可以求出的值是，试证明之．EDCBACBAMNEDCBAMNFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【型二：解非直角三角形】题例题1：在锐角中，AB=14，BC=14，，求cotC的值．例题2：如图，中，，，，求BC的长．例题3：已知中，例题4：如图，在四边形ABCD中，已知AD=AB=BC，连接AC，且，，CD=3，求AC的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课上习题1.如图，菱形ABCD的边长为15，，则对角线AC的长为______．2.如图，中，，．D是BC上一点，已知，DC=6，求的值．3.如图，和都是等边三角形，AB=2AD，已知，AC与DE相交于点F，的面积为，求阴影部分的面积．EDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.如图，在四边形ABCD中，，．（1）若AD=2，求AB；（2）若，求AB．5.利用几何图形，求sin18°的值．6.在平面直角坐标系内，放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示）．点在y轴上，点、、、、、、在x轴上．已知正方形的边长为1，，////，则点到x轴的距离是（）A．B．C．D．Oyx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.如图所示，已知边长为2的正三角形ABC沿直线l顺时针滚动．（1）当滚动一周到的位置时，A点所运动的路程约为______；（精确到0.1）（2）设滚动240°，C点的位置为，当滚动480°时，A点的位置再，请你利用正切的两角和公式，求出的度数．6.如图，CD是的中线，已知，，求的值7.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=4，BC=6，，点E、F分别在BC、AC上（点E与B、C不重合），设BE=x，AF=y．（1）求；（2）求证：∽；EDC1B1A1CBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）求y关于x的代数式；（4）当点E在BC上移动时，是否有可能是直角三角形？若有可能，请求出BE的长；若不能请说明理由．8.如图（a）所示，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：≌；（2）连接FC，观察并猜测的度数，并说明理由；（3）如图（b）所示，将...