小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题32二次函数与旋转问题1．（2021—2022辽宁千山九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点A和，交y轴于点，抛物线的对称轴交x轴于点E，交抛物线于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）将线段绕着点O沿顺时针方向旋转得到线段，旋转角为，连接，求的最小值；（3）M为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的横坐标；若不存在，请说明理由．2．（2021—2022辽宁连山九年级期中）如图，在半面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，其中点A的坐标为，与y轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为抛物线上上方的一个动点，过点D作轴，交于点E，过D作，交直小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线于点F，以、为边作矩形，设矩形的周长为l，求l的最大值；（3）点P是x轴上一动点，将线段绕点P旋转得到，当点Q刚好落在抛物线上时，请直接写出点Q的坐标．备用图3．（2021—2022湖南长沙市九年级阶段练习）如图1，抛物线（）与x轴交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C，连接BC．（1）求点A，B的坐标；（2）若tan∠BCO＝2，点P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，作PQ⊥x轴于点Q，连接PA，当△APQ与△BOC相似时，求点P的坐标；（3）如图2，在第（2）问的条件下，若PA与y轴交于点E，且OE＜OB，连接BE，以BE为直径画圆交抛物线于点D，连接DB、DE．①直接写出点D的坐标；②作DF平分∠BDE交BE于点F，过点F作直线l与射线DB、DE分别交于点M、N，当直线l绕点F旋转时，试判断的值是否变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2021·江苏宜兴市中考二模）抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，线段的中点为点．将绕着点逆时针旋转，点的对应点为，点的对应点为．（1）求、、三点的坐标；（2）当旋转至时，求此时、两点间的距离；（3）点是线段上的动点，旋转后的对应点为，当恰巧落在边上时，连接，，试求最小时点的坐标；（4）连接，，则在旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，直接写出最大值，若不存在，说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图1，抛物线经过点、两点，是其顶点，将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线．（1）求抛物线的函数解析式及顶点的坐标；（2）如图2，直线经过点，是抛物线上的一点，设点的横坐标为（），连接并延长，交抛物线于点，交直线l于点，，求的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接、，在直线下方的抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．6．（2021·广东广州市中考二模）在平面直角坐标系中，：二次函数（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）的图象与轴交于、两点（点在点的左侧）且，与轴交于点．（1）求二次函数的表达式；（2）将抛物线向上平移个单位，得到抛物线，当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数图象，求出的取值范围；（3）将绕的中点旋转，得到，若点是线段上一动点，交直线于点，点为线段的中点，当点从点向点运动时．①求的值如何变化？请说明理由；②求点到达点时，直接写出点经过的路线长．7．如图所示，抛物线经过，，三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于点D．设抛物线的顶点为P，连接PA，AD，DP，线段AD与y轴相交于点E．（1）求该抛物线的表达式．（2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q，C，D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，...