小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第18章正比例函数与反比例函数全章复习与测试【知识梳理】一．函数的意义1．在某个变化过程中有两个变量和，如果在它的允许值范围内变化，随着的变化而变化，也就是他们之间存在着相依关系，就说变量是变量的函数．2．当一个变量取一个确定值时，按照某一对应法则，另一个变量也有确定的值与它对应，这就反映了两个变量间的对应关系，就目前我们涉及的函数，对于自变量在它自己允许值范围内的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与它对应，这里的对应法则就是函数的要素之一．3．自变量可取值的范围，我们称它为定义域.每一个函数都有定义域，定义域是函数的要素之一.函数的自变量取定义域中的所有值，对应的函数值的全体就称为函数的值域，这也是函数的要素之一．二．正比例函数和反比例函数正比例函数反比例函数解析式图像经过两点的直线双曲线性质当时，图像经过第一．三象限；当时，图像经过第二．四象限当时，图像经过第一．三象限当时，图像经过第二．四象限增减性当时，的值随着的值增大而增大当时，的值随着的值增大而减小当时，在每个象限内，的值随着的值增大而减小；当时，在每个象限内，的值随着的值增大而增大．三．函数的常用表示法1．数学方法—“待定系数法”，待定系数法是数学中常用的方法；2．数学思想—“数形结合”的思想，在解函数题时要充分利用所给函数图形，会正确画图．【考点剖析】一．函数自变量的取值范围（共4小题）1．（2023•长宁区二模）函数的定义域是x≥2﹣．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】让x+2为非负数列式求值即可．【解答】解：由题意得：x+2≥0，解得x≥2﹣．故答案为：x≥2﹣．【点评】考查二次根式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．（2022秋•杨浦区期末）函数y＝的定义域是x≥3﹣且x≠1．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3≥0且x1≠0﹣，解得x≥3﹣且x≠1．故答案为：x≥3﹣且x≠1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．（2022秋•徐汇区校级期末）函数y＝的定义域是x≤1．【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数可得22﹣x≥0，求解即可．【解答】解：根据题意得：22﹣x≥0，解得x≤1．故答案为：x≤1．【点评】本题考查了函数自变量取值范围的求法，掌握使函数式子有意义，必须满足被开方数非负是关键．4．（2019秋•徐汇区校级月考）函数y＝的自变量x的取值范围是x≥0且x≠1．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x≥0且1﹣x≠0，解得：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．二．函数值（共2小题）5．（2022秋•奉贤区期中）如果函数f（x）＝，那么f（﹣1）＝﹣．【分析】根据函数的定义，将x＝﹣1代入f（x）＝即可．【解答】解：将x＝﹣1代入入f（x）＝，得：f（﹣1）＝．故答案为：．【点评】本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．6．（2022秋•黄浦区校级期末）已知函数，则f（6）＝2．【分析】把x＝6代入计算即可．【解答】解：f（6）＝＝＝2，故答案为：2．【点评】本题考查函数值，理解函数值的定义是解决问题的前提，把x的值代入函数关系式按照关系式指明的运算进行计算是得出正确答案的关键．三．正比例函数的定义（共5小题）7...