小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲最简二次根式与同类二次根式（核心考点讲与练）【基础知识】1.最简二次根式：化简后的二次根式同时满足，那么这个二次根式叫做最简二次根式.2.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.【考点剖析】一．最简二次根式（共6小题）1．（2022春•静安区期中）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．❑√153【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；B、，是最简二次根式，符合题意；C、，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意；D、3，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．2．（2021秋•松江区期末）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A.，故A不符合题意；B.是最简二次根式，故B符合题意；C.|a|，故C不符合题意；D.2，故D不符合题意；故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．3．（2021秋•徐汇区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．❑√12yC．D．【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A.，故A不符合题意；B.2，故B不符合题意；C.|x1|﹣，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．4．（2021秋•宝山区校级月考）在二次根式；；；；；❑√0.1；中是最简二次根式的是❑√15，❑√30，．【分析】根据“被开方数是整数或整式，且不含有能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式是最简二次根式”进行判断即可．【解答】解：由最简二次根式的定义可知，，，是最简二次根式，而4，，，|x3|﹣，故答案为：，，．【点评】本题考查最简二次根式，掌握最简二次根式的意义是正确判断的前提．5．（2021秋•浦东新区校级月考）在、、❑√18x、、❑√0.6中，最简二次根式是、．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：、是最简二次根式，故答案为：、．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2020秋•浦东新区校级月考）在二次根式中为最简根式的是❑√15、❑√30．【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式即可得出答案．【解答】解：4，3，和的被开方数含有分母，不是最简根式，故答案为：、．【点评】本题考查了最简二次根式的概念，掌握最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式是解题的关键．二．同类二次根式（共5小题）7．（2022春•闵行区校级期中）下列二次根式中是同类二次根式组的是（）A．与2❑√0.6B．与C．与D．与4a2b【分析】根据同类二次根式的定义，二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，可得答案．【解答】解：A、与2❑√0.6不是同类二次根式，错误；B、与不是同类二次根式，错误；C、与不是同类二次根式，错误；C、与是同类二次根式，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．8．（2021秋•浦东新区校级期中...