小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲二次根式全章复习与测试（核心考点讲与练）【基础知识】1.二次根式2.最简二次根式：化简后的二次根式同时满足，那么这个二次根式叫做最简二次根式.3.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.4.二次根式的运算5.分母有理化【考点剖析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一．二次根式的定义（共1小题）1．（2022•青浦区二模）下列关于代数式的说法中，正确的有（）①单项式﹣22022系数是2，次数是2022次；②多项式是一次二项式；③是二次根式；④对于实数a，．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式的系数和次数判断①；根据多项式的定义判断②；根据二次根式的定义判断③；根据二次根式的性质判断④．【解答】解：单项式﹣22022系数是﹣22020，次数是0，故①不符合题意；不是整式，故②不符合题意；是二次根式，故③符合题意；对于实数a，|a|，故④不符合题意；正确的个数是1个，故选：A．【点评】本题考查了二次根式的定义，单项式，掌握一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式是解题的关键．二．二次根式有意义的条件（共1小题）2．（2021秋•徐汇区校级期末）若二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是x．【分析】根据二次根式（a≥0）进行计算即可．【解答】解：由题意得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com32﹣x≥0，∴x，故答案为：x．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式（a≥0）是解题的关键．三．二次根式的性质与化简（共1小题）3．（2021秋•虹口区校级期末）将根号外的因式移到根号内：．【分析】根据已知可得x＜0，所以把x转化为﹣（﹣x），然后再把（﹣x）的平方移到根号内，然后进行化简计算即可．【解答】解：由题意得：0，∴0， x≠0，∴0，∴x3＜0，∴x＜0，∴将（﹣x）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故答案为：．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，确定根号外x的取值范围是解题的关键．四．最简二次根式（共1小题）4．（2022•黄浦区二模）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．❑√0.2【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：A选项，原式＝2，故该选项不符合题意；B选项，原式，故该选项不符合题意；C选项，是最简二次根式，故该选项符合题意；D选项，原式，故该选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．五．二次根式的乘除法（共1小题）5．（2021秋•内乡县期末）计算：3❑√10．【分析】根据二次根式的乘法法则：（a≥0，b≥0）计算．【解答】解：原式3；故答案为：3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘法法则，最后的化简是解题关键．六．分母有理化（共1小题）6．（2021秋•崇明区校级期末）二次根式a的有理化因式可以是a．【分析】运用平方差公式可找到a的有理化因式．【解答】解： ，∴a的有理化因式为a，故答案为：a．【点评】本题考查了有理化因式，解题的关键是两个含有根号的代数式相乘，使它们的积不含有根式．七．同类二次根式（共1小题）7．（2022•虹口区二模）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A．和B．和C．和D．和❑√a+1【分析】先根据二次根式的性质化成最简根式，再根据同类二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A． 2，∴和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；B． ，∴和是同类二次根式，故本选项符合题意；C． b2，∴和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；D．和❑√a+1不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了最简二次...