小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1讲实数概念【学习目标】1．理解平方根、算数平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．掌握实数的相反数和绝对值的意义．【基础知识】一、实数概念应注意以下几点：（一）任何一个有理数都可写成有限小数或者无限循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限循环小数都是有理数（二）无理数是无限不循环小数，所以只能以四种形式出现(1)开方开不尽的数，如，等(2)化简后含圆周率的数。“”虽然是一个常数，但它是无限不循环小数，属无理数(3)特定结构的数，如0.1010010001……等(4)没有规律但有省略号的数，如1.21234879……等二、平方根应注意以下几点：：表示非负数a的平方根；：表示非负数a的正平方根（算术平方根）；：表示非负数a的负平方根总结：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。三、立方根应注意以下几点：如果，那么叫做的立方根，记作：【考点剖析】考点一：实数的概念小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1．（崇明2018期中1）下列实数中，无理数是（）A.3.14；B.；C.；D..例2．（杨浦2019期末15）在0、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（）A.1；B.2；C.3；D.4.例3．（黄浦2018期末2）下列说法正确的是（）A.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应；B.负数没有方根；C.带根号的数一定是无理数；D.正实数包括正有理数和正无理数.考点二：数的开方例1．（浦东四署2019期末7）实数81的平方根是.例2．（崇明2018期中9）如果，那么x=.例3．（松江2018期中17）下列运算中，正确的是（）A.；B.；C.；D..例4．（宝山2018期末23）计算：；考点三：平方根、立方根的应用例1．如果为的算术平方根，为的立方根，求的平方根．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．已知是实数，且与互为相反数，则=例3．阅读下列材料：设…①，则…②，则由②－①得：，即。所以…。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。=，=；【巩固练习1】1．的平方根是，的平方根是．2．，则．3．化简：．4．将精确到百位的近似数可以表示为．5．在实数轴上有、两点，点对应实数，已知距离，则点对应的实数为．6．下列个数中，无理数的个数有（）、、、、、、、、A.1B.2C.3D.47．下列说法中正确的是（）A.带根号的数一定是无理数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.无限小数都是无理数C.实数可分为正实数和负实数D.无理数不是正数就是负数【巩固练习2】1．的整数部分为3，则它的小数部分是2．已知与互为相反数，求=____________.3．在实数范围内，设,则的个位数字是____________.4．若，则的值为（）A．1B．－1C．7D．－75．计算下面各题。（1）（2）-=16．设x，y都是有理数，且满足方程：2363202xxyy，求x与y的值．【真题演练】一、选择题1．（闵行2018期末1）下列实数中，属于无理数的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．0.1123112333D．2．（浦东四署2019期中1）在实数0、、、中，无理数共有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.3.（虹口2018期中1）下列各数中：（相邻两个2之间的1的个数依次加1），无理数的个数是（）A.2个；B.3个；C.4个；D.5个.4.（普陀2018期中1）在（每两个1之间增加一个3）这些数中，无理数的个数是（）A.1；B.2；C.3；D.4.5.（崇明2018期中2）下列说法中，正确的是（）A.实数可分为正实数和负实数；B.有理数都是有限小数；C.无限小数都是无理数；D.实数包括有理数和无理数.6．（长宁2019期末15）下列说法正确的是（）A.负数没有方根；B.不带根号的数一定是有理数；C.无理数都是无限小数；D.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应.7.（长宁2018期末15）下列说法正确的是（）A.无限循环小数是无理数；B.任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数；C.任何一个有理数都可以表示为分数的...