小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲一元二次方程求根公式及解法综合掌握一元二次方程求根公式解法重点是对一元二次方程求根公式的推导和解方程的理解难点是求根公式在解一元二次方程中的灵活应用结合之前所学的开平方法、因式分解法及配方法进行解法综合应用模块一：一元二次方程求根公式1、公式引入一元二次方程（），可用配方法进行求解：得：．对上面这个方程进行讨论：因为，所以①当时，利用开平方法，得：，即：②当时，这时，在实数范围内，x取任何值都不能使方程左右两边的值相等，所以原方程没有实数根．2、求根公式一元二次方程（），当时，有两个实数根：，这就是一元二次方程（）的求根公式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3、用公式法解一元二次方程一般步骤①把一元二次方程化成一般形式（）；②确定a、b、c的值；③求出的值（或代数式）；④若，则把a、b、c及的值代入求根公式，求出、；若，则方程无解．【例1】用公式法解下列方程：（1）；（2）．【例2】用公式法解下列方程：（1）；（2）．【例3】用公式法解关于x的方程：．【例4】观察求根公式，求出的值，并用得到的结果求解：设a、b是方程的两个实数根，求的值．模块二：一元二次方程解法综合1、一元二次方程解法总结①开平方法：形如及的一元二次方程，移项后直接开平方法解方程．②因式分解法：通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，即：若，则或．③配方法：通过添项或拆项，把方程左边配成完全平方式，剩余的常数项全部移到方程右边，再通过开平方法求出方程的解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即：，再用开平方法求解．④公式法：用求根公式解一元二次方程一元二次方程，当时，有两个实数根：【例5】口答下列方程的根：（1）；（2）；（3）；（4）．【例6】用开平方法解下列方程：（1）；（2）．【例7】用因式分解法解下列方程：（1）；（2）．【例8】用配方法解下列方程：（1）；（2）．【例9】用公式法解下列方程：（1）；（2）．【例10】用适当方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、单选题1.已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（）A．B．C．3D．52.已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（）A．1B．C．3D．3.若是一元二次方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．B．2C．3D．64.已知一元二次方程有两个实数根，则（）A．B．1C．D．55.设是一元二次方程的两个根，则（）A．-11B．4C．16D．386.下列方程中，满足两个实数根的和为2的方程是（）A．B．C．D．7.已知，且有及，则的值为（）A．B．2018C．3D．8.若，是方程的两个根，则（）A．B．C．D．二、填空题9.已知m，n是方程的两个根，则代数式的值等于_________．10.已知，是关于的方程的两个根，则的值______．11.方程的两根为、，则的值等于______．三、解答题12.已知方程的两根为，求的值．13.已知方程x2+bx+a＝0①，和方程ax2+bx+1＝0②（a≠0）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若方程①的根为x1＝2，x2＝3，求方程②的根；（2）当方程①有一根为x＝r时，求证x＝是方程②的根；（3）若a2b+b＝0，方程①的根是m与n，方程②的根是s和t，求的值．14.如果关于的一元二次方程（不为0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，我们称这样的方程为倍根方程．(1)若关于的方程是倍根方程，则的值．(2)请写出一个倍根方程，要求二次项系数为1，并求出它的解．(3)关于a的一元二次方程（不为0）是倍根方程，且，请求出此方程的两个根．1.已知，是关于的一元二次方程的两实数根，且满足，则的值是（）A．B．C．或D．或2.方程的两根分别是和，则方程的两根为（）A．0，B．，1C．，D．，33....