小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第8讲一元二次方程的概念及其解法【学习目标】一元二次方程概念及解法是八年级数学上学期第二章第一节内容，主要对一元二次方程概念和直接开平方法解一元二次方程进行讲解，重点是一元二次方程概念的理解，难点是开平方法解一元二次方程．通过这节课的学习一方面为我们后期学习因式分解法，配方法，公式法解一元二次方程提供依据，另一方面也为后面学习函数奠定基础．【基础知识】一、一元二次方程的概念1.整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．2.一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的的整式方程称作一元二次方程．二、一元二次方程一般式任何一个关于的一元二次方程都可以化成的形式，这种形式简称为一元二次方程的一般式．其中叫做二次项，是二次项系数；叫做一次项，是一次项系数；叫做常数项．三、一元二次方程的解能够使一元二次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．只含有一个未知数的方程，它的解又叫做方程的根．四、直接开平方法如果一元二次方程的一边是含有未知数的代数式的平方，另一边是一个非负的常数，那么就可以用直接开平方法求解，这种方法适合形如的形式求解．【考点剖析】考点一：一元二次方程的概念例1．下列方程中，哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（为已知数）；（7）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．判断下列方程是否一元二次方程？哪些不是一元二次方程．（1）（为有理数）；（2）．例3．为何值时，关于的方程是一元二次方程．例4．当取何值时，方程是一元二次方程．例5．关于的方程．（1）当取何值时，方程为一元二次方程？（2）当取何值时，方程为一元一次方程？例6．已知关于的方程是一元二次方程，求的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二：一元二次方程一般式例1．把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项和各项的系数．（1）；（2）；（3）；（4）．例2．若一元二次方程的常数项为零，则的值为_________．例3．已知关于方程的各项系数与常数项之和为2，求的值．师生总结一元二次方程的二次项系数为什么不能为0？怎样判断一个方程为一元二次方程？方程是一元二次方程吗？师生总结1、一元二次方程的一般式是什么？2、一元二次方程中的各项如何认识？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点三：一元二次方程的解例1．判断2、5、-4是不是一元二次方程的根．例2．判断方程后面括号里的数是否为方程的根．（1）；（2）．例3．已知关于的一元二次方程有一个根为0，求的值．师生总结1、什么是一元二次方程的根？2、如何判断一个数是否为一元二次方程的根？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4．已知关于的一元二次方程有一个根为1，有一个根为，求的值．例5．已知关于的一元二次方程有一个根为0，求的值．例6．若在一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项和为0，则方程必有一个根是．例7．已知方程和有共同的解，求与的值．考点四：直接开平方法例8．解关于的方程：．例9．解关于的方程：．师生总结1、如何判断一个一元二次方程有一个根为0，有一个根为1，有一个根为？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例10．解关于的方程：．例11．解关于的方程：．例1．解关于的方程：．师生总结1、直接开平方法适用于那种形式的一元二次方程求解？对于一般的一元二次方程我们能不能直接应用开平方法求解？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．解关于的方程：．例3．解关于的方程：．例4．解关于的方程：．例5．解关于的．【过关检测】一、单选题1．（2019·上海市青浦区华新中学八年级月考）下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（）①x2=1；②（x2﹣）2=5；③（x+3）2=3；④x2...