小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第18讲正反比例函数单元复习一．函数的意义1．在某个变化过程中有两个变量和，如果在它的允许值范围内变化，随着的变化而变化，也就是他们之间存在着相依关系，就说变量是变量的函数．2．当一个变量取一个确定值时，按照某一对应法则，另一个变量也有确定的值与它对应，这就反映了两个变量间的对应关系，就目前我们涉及的函数，对于自变量在它自己允许值范围内的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与它对应，这里的对应法则就是函数的要素之一．3．自变量可取值的范围，我们称它为定义域.每一个函数都有定义域，定义域是函数的要素之一.函数的自变量取定义域中的所有值，对应的函数值的全体就称为函数的值域，这也是函数的要素之一．二．正比例函数和反比例函数正比例函数反比例函数解析式图像经过两点的直线双曲线性质当时，图像经过第一．三象限；当时，图像经过第二．四象限当时，图像经过第一．三象限当时，图像经过第二．四象限增减性当时，的值随着的值增大而增大当时，的值随着的值增大而减小当时，在每个象限内，的值随着的值增大而减小；当时，在每个象限内，的值随着的值增大而增大．三．函数的常用表示法1．数学方法—“待定系数法”，待定系数法是数学中常用的方法；2．数学思想—“数形结合”的思想，在解函数题时要充分利用所给函数图形，会正确画图．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、单选题1．下列函数是正比例函数的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据正比例函数的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是正比例函数，符合题意；B、不是正比例函数，不符合题意；C、不是正比例函数，不符合题意；D、不是正比例函数，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义是解题的关键：一般地，形如的函数叫做正比例函数．2．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由由分式有意义的条件可得，可得，从而可得答案．【详解】解：由可得，∴函数中，自变量x的取值范围是．故选B【点睛】本题考查的是求解函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，理解题意列出不等式是解本题的关键．3．在每一象限内的双曲线上，都随x的增大而增大，则的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】根据在每一象限内的双曲线上，都随x的增大而增大，可得，从而即可得到答案．【详解】解：在每一象限内的双曲线上，都随x的增大而增大，，，故选：A．【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．4．点，是双曲线上的两点，那么，的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定【答案】C【分析】根据反比例函数的性质即可得到答案．【详解】解：，双曲线在第二、四象限，在第四象限，随的增大而增大，点，是双曲线上的两点，且，．故选：C．【点睛】此题主要考查了反比例函数的增减性，掌握反比例函数的性质是解题关键．5．已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由反比例函数的图象位于第二、四象限，得出，即可得出结果．【详解】解： 反比例函数的图象位于第二、四象限，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的图象以及性质；熟练掌握反比例函数的图象和性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．6．如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按下图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（）A．，B．，C．D．【答案】C【分析】利用两个函数图象的位置关系取横坐标相同的点利用纵坐标的大小列出不等式，即可求解．【详解】解：如图，在两个图象上分别取横坐标为m的两个点A和B，则，， ，∴，当取横坐标为正数时，同理可得， ，，∴，故选：C．小学、初中、高中...