小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com《平行四边形的性质》习题一、填空题1.如图，在□ABCD中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD=．2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=5，BO=4，则CO=____，BD=_____．第1题图第2题图第3题图3.如图，在□ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_____，△AOD≌△_____．4.在□ABCD中，∠A的余角与∠B的和为190°，则∠BAD=．5.在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为4，则□ABCD的面积为______．6.等腰三角形ABC的一腰AB=4cm，过底边BC上的任一点D作两腰的平行线，分别交两腰与E、F，则平行四边形AEDF的周长是.7.在□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝____，∠C＝_____，∠D＝____．8.在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，则BC＝______，CD＝______，AD＝_______．二、选择题1.□ABCD的对角线AC、BD相交于O，若AC=10cm，则OA=（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm2.平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等3.如图，在□ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF交GH于点O，则该图中的平行四边形的个数为（）A．7B．8C．9D．11第1页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第3题图第4题图4.如图，在□ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为4，□ABCD的周长为28，则BC的长度为（）A．5B．6C．7D．95.□ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则AC得长为（）A．5cmB．6cmC．15cmD．16cm6.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）A．1种B．2种C．3种D．无数种三、证明题1.如图，在□ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．2.如图，在□ABCD中，对角线AC与AB垂直，∠B=72°，BC=，AC=.（1）求∠BCD，∠D的度数．（2）求AB的长及□ABCD的周长．3.如图，已知□ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF是过点O的任一直线，交AD于点E，交BC于F，试说明OE与OF之间的关系，并说明理由．第2页共4页ＢＣＤＡ小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com4.如图，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．参考答案一、填空题1.80°2.5，83.CODCOB4.40°5.166.8cm7.108º72º108º8.4，8，4二、选择题1.C2.C3.C4.D5.A6.D三、证明题1．在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．又∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°．∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠D=∠B=100°．2．（1）在ABCD中，ABCD∥，180BCDB.72B，18072108.BCD又BD，72D．（2）在ABCRt△中，2273732.BCACABBCAC，，ABCD的周长为2()2(27)427.ABBC3.OE与OF相等，理由如下：四边形ABCD是平行四边形OAOCADBC，∥．EAOFCO.在AOE△与COF△中，..EAOFCOOAOCAOECOFOEOFAOECOF，，△≌△，第3页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com4．如图，连接EG，过点F作GE的平行线，交AD于点K，连接EK，交GF与点O.∵KF//EG,∴△GFK的面积=△EFK的面积,故△GOK的面积=△EOF的面积,这样两侧的面积均没有改变.第4页共4页